Электрический ток (Лекция 7)

1.

ВоГУ
Лекция 7
Электрический ток
Кузина Л.А.,
к.ф.-м.н., доцент
2020 г.
1

2.

2

3.

Электрический ток
Электрический ток – направленное движение
электрических зарядов
Сила тока
dq
Определение: I
dt
Сила тока численно равна заряду, проходящему через
сечение проводника за единицу времени
q Кл
I А
Сила тока – скаляр (не вектор)
q
I
t
- только для постоянного тока
t
с

4.

Плотность тока
Определение:
dI
j
dS
Плотность тока – это сила тока, приходящаяся на
единицу площади сечения проводника
I
j
S
А
м2
Плотность тока – вектор; направлен
параллельно скорости движения зарядов

5.

dI
j
dS
dI j dS – ток, проходящий через
элемент сечения проводника dS
Полный ток через поверхность S:
I dI j dS j cos dS
S
S
S

6.

7.

v - средняя скорость направленного движения зарядов
q0 – заряд частицы
n – концентрация заряженных частиц
dN n dV
dV=Svdt
dq q0 dN – заряд, перенесённый через сечение S за dt
dq q0 n S v dt
I
q0 n S v
dt
dt
I q0 n S v
j
q0 n v
S
S
j q0 n v

8.

9.

Электродвижущая сила (ЭДС)
Для того, чтобы ток в проводнике поддерживался, нужны сторонние
силы (неэлектростатические)
Определение:
ЭДС источника – это
работа сторонних сил по
переносу единичного
заряда в цепи:
A
q
Aстор.
q
Дж
В (Вольт )
Кл
Можно показать, что работа суммарной силы при переносе заряда на
участке цепи при переносе заряда q на произвольном участке цепи от точки
1 до точки 2:
A12 q 1 2 q 12

10.

Напряжение
Определение:
A12
U12
q
Напряжение численно равно суммарной работе
кулоновских и сторонних сил по переносу
единичного заряда на данном участке цепи
A12 q 1 2 q 12
q 1 2 q 12
U12
1 2 12
q
U12 1 2 12

11.

Напряжение
U12 1 2 12
Понятие напряжения обобщает понятия разность потенциалов и ЭДС
Частные случаи:
Контур замкнут (1=2)
1 2
U
Однородный участок цепи (не
содержит ЭДС) U
12
1
2

12.

Закон Ома (для участка цепи)
Установлен экспериментально
Сопротивление проводника:
Зависит от температуры:
U
I
R
l
R
S
0 (1 t ),
R R0 (1 t )
При 00С
При температуре t0С

13.

Закон Ома в дифференциальной (локальной) форме
I
j S
I U
R
l
R
S
U E l
E
I U
U
U
E l E
j
S SR S l l l
S
Определение: 1 Удельная электропроводимость – это
величина, обратная удельному
сопротивлению
j E

14.

15.

Закон Ома
j E
j Eкул. Eстор.
Закон Ома в интегральной
форме для неоднородного
участка цепи:
U U12 1 2 12
I
R
R
R
IR 1 2

16.

17.

Правила Кирхгофа для разветвлённых цепей
Первое правило (для узла)
Ii 0
I правило: i
Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю
Узел
Пример:
I1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 0

18.

Правила Кирхгофа для разветвлённых цепей
Второе правило (для произвольного контура)
Для каждого участка любого замкнутого контура:
IR i 1 2 i i
Просуммируем по всему замкнутому контуру с учётом, что поле
кулоновских сил потенциально:
1 2 i Eкул.dl
i
IR i i
i
0
L
i
II правило:
Алгебраическая сумма падений напряжения в любом
замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС,
включенных в данный контур

19.

Правила Кирхгофа для разветвлённых цепей
Второе правило (для произвольного контура)
Пример:
IR i i
i
i
I 5 R6 I 4 R5 I 3 R4 I 2 R2 I1R1 1 2 3

20.

Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца
Работа тока за малый промежуток времени dt по переносу заряда dq=Idt по
проводнику сопротивлением R, на который подано напряжение U равна:
dA dq U
dA dq U I U dt
Мощность тока:
P I U I I R I 2 R
U
U2
P I U U
R
R
dA I U dt
P
I U
dt
dt
2
U
P I U I R
R
2