Проецирование прямой

1.

2.

1.
2.
3.
4.
5.
ПЛАН:
Определение прямой в пространстве.
Проецирование прямой общего положения.
Проецирование прямых уровня.
Проецирование проецирующих прямых.
Следы прямой.

3.

Что такое отрезок?
Отрезком называется - прямая
ограниченная двумя точками

4.

Прямая общего положения
Прямая общего положения - это прямая
не параллельная и не перпендикулярная
ни одной из плоскостей проекций, а
наклонена под углом ко всем плоскостям
проекций

5.

Z
А(20; 40; 40)
В (60; 80;10)
П2
А2
Вx
Вz
Ах
А1
В
П1
П3
А3
А
В2
Х
Аz
В1
АY
В3
Вy
Y
АВ - прямая общего положения, где Ах ≠ Вх; Аy ≠ By ; Az ≠ Bz

6.

Комплексный чертёж прямой общего положения
А(20; 40; 40)
В (60; 80;10)
Z
А2
Аz
B2
А3
B3
Bz
X
Bх
Ах
Аy'
А1
Аy
B1
By
Y
By'
Y'

7.

Прямые уровня
Прямая параллельная одной
из плоскостей проекций

8.

Z
А(20; 40; 40)
В (60; 80;40)
П2
А2
В2
Аz =Вz
А
Х
А3
В Ах
В3
Вx
А1
П1
П3
В1
АY
Вy
Y
АВ - прямая ‖ плоскости П1 – горизонталь,
где Ах ≠ Вх; Аy ≠ By ; Az = Bz

9.

Z
А(20; 80; 40)
В (60; 80;10)
П2
А2
Аz
П3
В2
Х
Вx
Вz
Ах
А
А3
В
П1
В1
В3
А1 АY=Вy
Y
АВ - прямая‖ плоскости П2 - фронталь,
где Ах ≠ Вх; Аy = By ; Az ≠ Bz

10.

Z
А(60; 40; 40)
В (60; 80;10)
А2
Аz
А
А3
Вz
В2
Х
Ах =Вx
А1
В
В1
АY
В3
Вy
Y
АВ - прямая‖ плоскости П3 – профильная прямая,
где Ах = Вх; Аy ≠ By ; Az ≠ Bz

11.

12.

Проецирующие
прямые
Прямая перпендикулярная
одной из плоскостей проекций

13.

Z
А(60; 80; 40)
В (60; 80;10)
А2
В2
Х
Аz
Вz
А
А3
Ах=Вx
В
А1 ≡В1
В3
АY=Вy
Y
АВ – прямая ┴ плоскости П1– горизонтальнопроецирующая прямая, где Ах = Вх; Аy = By ; Az ≠ Bz

14.

Z
А(60; 40; 40)
В (60; 80;40)
В2≡А2
Аz =Вz
А
А3
В
Х
В3
Ах =Вx
АY
А1
В1
Вy
Y
АВ – прямая ┴ плоскости П2 – фронтально –проецирующая
прямая, где Ах = Вх; Аy ≠ By ; Az = Bz

15.

Z
В2
А2
П2
В
Х
П1
Вx
А(20; 80; 60)
В (60; 80;60)
Аz =Вz
А
А3≡В3
П3
Ах
В1
А1 АY=Вy
Y
АВ - прямая ┴ плоскости П3 - профильно –
проецирующая прямая, где Ах ≠ Вх; Аy = By ;
Az = Bz

16.

17.

Следом прямой линии называется
точка пересечения прямой с
плоскостью проекций
.

18.

X1.2
проекцоризонтальногоF =F2
П2
следа Н1 строится на
горизонтальнойВ2
проекции прямой при
В
помощи вертикальной
линии связи,
А2
проведенной
из Н2.
F1
Н2
А
А1
Н =H1
F2
П2
В2
А2
X1.2
Н2
F1
В1
В1
П1
Н1
А1
П1
Точка пересечения прямой с горизонтальной плоскостью проекций называется
горизонтальным следом прямой Н, с фронтальной плоскостью – фронтальным
следом – F.
Пусть прямая АВ общего положения пересекает плоскость П1 в точке Н и
плоскость П2 в точке F
Фронтальная проекция горизонтального следа Н2 является точка пересечения
фронтальной проекции прямой с осью х12.
Горизонтальная проекция горизонтального следа Н1 строится на горизонтальной
проекции прямой при помощи линии связи, проведенной из Н2.