Чертежи точки , прямой и плоскости в системе прямоугольных проекций

1. Чертежи точки , прямой и плоскости в системе прямоугольных проекций

2. Оглавление

Чертежи точки , прямой и плоскости в системе
прямоугольных проекций
1. Чертеж точки
2. Чертёж отрезка прямой
3. Изображение плоскости на чертеже

3. 2.Чертежи точки , прямой и плоскости в системе прямоугольных проекций

Для получения обратимого, т.е. метрически
определенного чертежа любого предмета,
берут не одну, а две или три плоскости
проекций, которые образуют в
пространстве систему перпендикулярных
плоскостей
На главную

4. Система перпендикулярных плоскостей

•П2 - фронтальная
плоскость проекций,
•П1 - горизонтальная
плоскость проекций,
•П3- профильная
плоскость проекций
На главную

5. Система перпендикулярных плоскостей

z
V
II
VI
I -y
-х
О
О
x
III
y
VII
IV
VIII
-z
На главную

6. Знаки координат для точек октантов

Коорди
наты
I
X
Y
Z
+
+
+
Октанты
II III IV V VI VII VII
I
+ + + - - - - - + + - - +
+ - - + + - На главную

7.

z
А2
A
-y
Аz
А3
А (a x; a y; a z)
Аx
x
Аy
А1
y
-z

8.

z
-y
А2
A
Аz
А3
Аx
x
Аy
А1
-z
y
y

9.

z
А2
-y
A
АzА
Аx
Аy
Аy
x
А1
3
y
y

10.

z
А2
Аz
А3
Аy
Аx
x
А1
Аy
y

11.

z
А2
Аz
Аx
x
А1
y
x
А3
у
А1
45°
П1
П3
z
А2
Аy
Аy
П2
А3
у

12.

П2
Чертеж
точки
П3
z
А3
А2
x
у
А1
45°
П1
у

13. Пример точка А (4; 2; 4)  I четверти

Пример
точка А (4; 2; 4) I четверти
z
z
А2
Аz
А2
А3
A-y
х
-у
Аx
x
Аz
-Х
Аy
y
А1
Аx
А1
Аy
y
y
-z
Моисеева О.А.
13

14. Пример точка В (2; -3; -2) III четверти

Пример
точка В (2; -3; -2) III четверти
-y
-4
-3
b1
by
-2
-y
-1
b1
bx
Х
B
b2
bz
Х
b2
-z
Моисеева О.А.
-z
14

15. 2.2. Чертеж отрезка прямой

Чтобы построить чертеж прямой, надо
построить проекции лишь двух её точек
В2
В2
А2
В
А2
х
А
В1
х
А1
Наглядное изображение
отрезка прямой АВ
А1
В1
Чертеж отрезка прямой АВ
На главную

16. Прямые общего положения

- это прямые не параллельные и не перпендикулярные ни к
одной из плоскостей проекций
N=N2
A2
П2
N= N2
A2
B2
A
B2
N1
M2
N1
A1
П1
B
B1
M=M1
M2
A1
M =M1
B1
M (M1; M2) — горизонтальный
след прямой.
N (N1; N2) — фронтальный след
прямой.
На главную

17. Прямые частного положения

Прямая уровня
(прямая,
параллельная какойнибудь одной
плоскости
проекций):
•Горизонтальная
•Фронтальная
•Профильная
Проецирующая прямая
(прямая,
перпендикулярная к
какой-нибудь одной
плоскости проекций) :
•Горизонтальнопроецирующая;
•Фронтальнопроецирующая;
•Профильнопроецирующая.
На главную

18. Горизонтальная прямая уровня -

Горизонтальная прямая уровня это прямая, параллельная
горизонтальной плоскости проекций П1.
П2
A2
х
A2
B2
А
A1
Наглядное изображение
отрезка прямой
B2
В
х
B1
A1
Чертеж отрезка прямой
B1

19.

Фронтальная прямая уровня это прямая, параллельная фронтальной
плоскости проекций П2.
П2
A2
B2
B2
A2
В
А
B1
х
A1
Наглядное изображение
отрезка прямой
х
A1
Чертеж отрезка прямой
B1

20. Профильная прямая уровня -

Профильная прямая уровня это прямая, параллельная профильной
плоскости проекций П3.
П2
П3
B2
B3
В
A2
х
A2
B3
A3
A3
А
A1
B2
A1
B1
Наглядное изображение
отрезка прямой
B1
Чертеж отрезка прямой

21. Горизонтально-проецирующая прямая -

Горизонтально-проецирующая
прямая это прямая, перпендикулярная горизонтальной
плоскости проекций П1
П2
B2
A2
х
В
B2
B3
A2
A3
А
B 1 = A1
Наглядное изображение
отрезка прямой
B1 = A1
Чертеж отрезка прямой

22. Фронтально-проецирующая прямая

это прямая, перпендикулярная фронтальной
плоскости проекций П2
П2
A2 =B2
A2 =B2
х
B3
A3
В
B1
А
B1
A1
A1
Наглядное изображение
отрезка прямой
Чертеж отрезка прямой

23. Профильно-проецирующая прямая

это прямая, перпендикулярная профильной
плоскости проекций П3
П2
A2
B2
B3 =A3
В
х
B1
B2
A2
B3 =A3
А
A1
Наглядное изображение
отрезка прямой
B1
A1
Чертеж отрезка прямой

24. Взаимное положение точки и прямой

А2
Если точка в
пространстве
принадлежит
прямой, то ее
проекции
принадлежат
соответствующим А1
проекциям этой
прямой.
С2
К1
D2
В2
С1
•т. С АВ
•т. D АВ
•т. К АВ (III ч.)
Моисеева О.А.
D1
К2
В1
На главную

25. 2.3. Способы задания плоскости на чертеже

B2
B2
A2
A2
C1
A1
C2
A2
C2
C2
B1
B1
C1
а) три точки не
лежащие на одной
прямой
б) прямая и не
лежащая на ней
точка
A1
B2
A1
B1
C1
в) две
пересекающиеся
прямые
На главную

26. Способы задания плоскости на чертеже

f2
M2
N2
N1
M1
h2 = f1
h1
г) две параллельные
прямые
д) следы плоскости
На главную

27. Плоскость общего положения

П2
Fр=f2
h2=f1
Плоскость, не
параллельную и не
перпендикулярную
ни к одной из
плоскостей
проекций,
называют
плоскостью
общего положения.
Моисеева О.А.
Наглядное изображение
На главную

28. Плоскость общего положения

П2
Fр=f2
h2=f1
Моисеева О.А.
Наглядное изображение
На главную

29. Следы плоскости

Следом плоскости
называется линия ее
пересечения с
плоскостью проекций.
f2
k1 = k2
h2=f1
h1
Чертеж плоскости заданной следами
На главную

30. Плоскости частного положения

Плоскости, параллельные или
перпендикулярные к плоскостям проекций,
называют плоскостями частного положения.
Плоскость уровня
(плоскость, параллельная
какой-либо одной
плоскости проекций):
•Горизонтальная
•Фронтальная
•Профильная
Проецирующая плоскость
(плоскость,
перпендикулярная к какойлибо одной плоскости
проекций) :
•Горизонтальнопроецирующая;
•Фронтальнопроецирующая;
•Профильнопроецирующая.

31. Горизонтально-проецирующая плоскость -

Горизонтально-проецирующая
плоскость это плоскость, перпендикулярная горизонтальной
плоскости проекций П1
B2
B3
C2 C3
A3
A2
C1
B1
A1
Чертеж горизонтально-проецирующей плоскости

32. Фронтально-проецирующая плоскость -

Фронтально-проецирующая
плоскость это плоскость, перпендикулярная фронтальной
плоскости проекций П2
C2
C3
B2
B3
A2
A3
C1
A1
B1
Чертеж фронтально-проецирующей плоскости

33. Профильно-проецирующая плоскость -

Профильно-проецирующая
плоскость это плоскость, перпендикулярная профильной
плоскости проекций П3
B3
B
2
C2
A2
C3
A3
B1
C1
A1
Чертеж профильно-проецирующей плоскости

34. Горизонтальная плоскость уровня -

Горизонтальная плоскость уровня это плоскость, параллельная горизонтальной
плоскости проекций П1
A2
B2
C2
B3
C3
A3
B1
C1
A1
Чертеж горизонтальной плоскости уровня

35. Фронтальная плоскость уровня -

Фронтальная плоскость уровня это плоскость, параллельная фронтальной плоскости
проекций П2.
B2
B3
A3
A2
C2
A1
B1
C3
C1
Чертеж фронтальной плоскости уровня

36. Профильная плоскость уровня -

Профильная плоскость уровня это прямая, параллельная профильной плоскости
проекций П3.
A2
A3
C3
C2
B2
B3
C1
B1
A1
Чертеж профильной плоскости уровня

37. Информационные ресурсы по теме:

1. Гордон В.О., Семенцов-Огневский М.А. Курс
начертательной геометрии: учебное пособие/ под ред.
Ю.Б. Иванова. — 23-е изд., перераб. — М.: Наука,
1988. — 272 с.
2. Локтев О.В., Числов П.А. Задачник по начертательной
геометрии: учебное пособие для втузов. — М.: Высш.
шк., 1977. — 103.: ил.
3. Чекмарев АА. Начертательная геометрия и черчение:
учебник для студ. высш. учеб. заведений. — 2-е изд.,
перераб. и доп. — М.: Гуманит. изд. центр Владос,
2002. — 472 с.: ил.

38. Информационные ресурсы по теме:

Основная литература
1. Соломонов К.Н., Чиченёва О.Н., Бусыгина Е.Б. Основы начертательной
геометрии. -М.: МИСиС, 2003
2. Соломонов К.Н., Чиченёва О.Н., Бусыгина Е.Б. Основы технического
черчения. – М.: МИСиС, 2004
3. Чекмарев А.А. Инженерная графика. М.: Высшая школа, 1998
4. Сборник «Национальные стандарты». ЕСКД .ГОСТ 2.301-68 2.321-84.-М.:
ИПК Издательство Стандартов,2004
Средства обеспечения освоения дисциплины
1.Пакет AutoCAD, Компас 3D, Симплекс
2.Курс лекций, созданный с использованием графического
«Power Point« и средств Internet.
редактора
38