Сумма углов в треугольнике

1.

2. Цели урока :

7.1.1.16
доказывать теорему о сумме
внутренних углов треугольника и
следствия из неё;
7.1.1.17
применять теорему о сумме
внутренних углов треугольника и
следствия из неё при решении задач

3.

Вычислить все углы.
c
75°
а
4
1 3
allb
5
6
b
7
8

4. Практическая работа

1 2 3 ... =180°

5. Исследование

С помощью «отрывания»углов
треугольника можно показать,
что сумма углов треугольника
равна 180 .
В
В
А
А
С
С
С
А

6. C

Теорема: Сумма углов треугольника равна
180 .
Дано:
∆
ABC
B
а Доказать:
42 5
А+ B+ C=180
Доказательство:
1)Д. п. прямую а || AC
2) 4 = 1
5 = 3
3 3) Т.к. 4+ 2+ 5=180 ,
1
то 1+ 2+ 3=180
C или
A
A+ B+ C=180

7.

…Как для смертных истина ясна,
Что в треугольник двум тупым не
влиться.
Данте А.
A
B
A
B

8. Пифагор

580 – 500 г.г. до н. э.
Доказательство
теоремы о сумме углов
треугольника «Сумма
внутренних углов
треугольника равна
двум прямым»
приписывают
Пифагору .

9.

Евклид
365 –300 г.г. до н.э.
В первой книге
«Начал» Евклид
излагает другое
доказательство
теоремы о сумме
углов треугольника,
которое легко
понять при помощи
чертежа.

10. Задачи на готовых чертежах.

11.

12.

13.

Задача №3
D
В
400
А
?
K
С
110 0
Вычислить: DAK
P

14. Самостоятельная работа

15. Задача

60°
60°
60°

16. Задача

1 случай
2 случай
100
40
70
0
0
40
70
0
0
0
40
0