Комплексный анализ. Аналитические функции и конформные отображения

1. Комплексный анализ

Аналитические функции и
конформные отображения

2. Комплексные числа: основания комплексного анализа

3. Действительная прямая

Что такое действительное
число?

4. IДостаточно ли пользоваться действительными числами?

5. Необходимость использования комплексных чисел

Решение алгебраических
уравнений
Даже простейшие алгебраические
уравнения могут не иметь
действительных решений
x
2
1

6. Что такое комплексное число?

Комплексное число – это
упорядоченная пара
действительных чисел:
z ( x, y )
Определено действие сложения
комплексных чисел:
z1 z2 ( x1 x2 , y1 y2 )
Определено действие умножения
комплексных чисел
z1 z2 ( x1 x2 y1 y2 , x1 y2 y1 x2 )

7. Algebraic form of a complex number

i
The number
Plays the exclusive role
(0,1)
Every complex number can be
represented in the form

8. Изображение комплексных чисел на плоскости

Комплексное число можно
изобразить в виде точки на
плоскости

9. Комплексные числа и функции комплексной переменной будут более подробно изучаться в нашем курсе