Метод подстановки

1.

Метод
подстановки

2.

Алгоритм:
1)Выразить у через х или х через у в любом
из уравнений
2) Подставить полученное на первом шаге
выражение вместо данной переменной
во второе уравнение системы.
3) Решить полученное на втором шаге
уравнение с одной переменной.
4) Найти значение второй переменной.
5) Записать ответ

3.

Решить систему методом подстановки
3х у 5 0
1)
2 х у 7 0
2 х (3х 5) 7 0
2х 3х 5 7 0
5х 12
у 3х 5
2 х у 7 0
у 3 2, 4 5 2, 2
х 2, 4
Ответ : (2, 4; 2, 2)

4.

5 х 3 у 8 0
2)
х 12 у 11
5(11 12 у ) 3 у 8 0
55 60 у 3 у 8 0
63 у 63
у 1
х 11 12 у
5 х 3 у 8 0
х 11 12 1 1
Ответ : ( 1;1)

5.

7а 6в 6
3)
3а 4в 9
7 а 6в 6
4
а 3 3 в
7 а 6в 6
3а 9 4в / : 3
4
7(3 в ) 6в 6
3
28
21 в 6в 6 / 3
3
63 28в 18в 18
4
10в 45
а 3 4,5 3
3
в 4,5
Ответ : а 3; в 4,5

6.

х у
4
/ 6
3 2
4)
х у 2 / 4
2 4
у 8 2 х
2 х 3 у 24
2 х 3 у 24
2 х у 8
2 х 3( 8 2 х) 24
2х 24 6х 24
8х 48
х 6
у 8 2 ( 6) 4
Ответ : ( 6; 4)

7.

х у
8
5)
х у
4
х у
5 / 24
6
х у
10 / 20
5
3( х у ) 4( х у ) 120
5( х у ) 4( х у ) 200
3х 3 у 4 х 4 у 120
5 х 5 у 4 х 4 у 200
7 х у 120
9 х у 200
7 х (200 9 х) 120
у 200 9 х
7
х
200
9
х
120
16 х 320
7 х у 120
х
20
у 200 180 20
Ответ : (20; 20)