Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

2.

3. Расположение углов и сторон

РАСПОЛОЖЕНИЕ УГЛОВ И СТОРОН
А
АС – противолежащий катет
c
b
С
a
В
ВС – прилежащий катет

4. Расположение углов и сторон

РАСПОЛОЖЕНИЕ УГЛОВ И СТОРОН
А
ВС - противолежащий катет
c
b
С
a
В
АС – прилежащий катет

5.

B
Назвать катет, прилежащий к
углу А.
Назвать катет, прилежащий к
углу В.
Назвать катет,
противолежащий углу А.
Назвать катет,
противолежащий углу В.
C
A

6. Отношение сторон

ОТНОШЕНИЕ СТОРОН
А
c
b
С
a
АС b
sin B
АВ c
В
ВС а
cos B
АВ c

7. Отношение сторон

ОТНОШЕНИЕ СТОРОН
А
c
b
С
a
АС b
tgB
ВС а
В

8.

А
С
Найдем отношение
синуса угла А к его
косинусу
В
sin A BC AC BC AB BC
tgA
cos A AB AB AB AC AC
sin A
tgA
cos A

9.

Тангенс угла равен отношению
синуса к косинусу этого угла
sin A
tgA
cos A

10.

Котангенс угла равен отношению
косинуса к синусу этого угла
cos A
сtgA
sin A

11.

Если острый угол
одного треугольника
равен острому углу
другого треугольника,
то:
А
С
В
синусы этих углов
равны
А1
С1
В1
косинусы этих углов
равны
тангенсы этих углов
равны

12.

Найти: 1) sin A, 2) cоs A, 3) tg A, 4) сtg A,
В
Ответ:
5
13
tg
A=
sin
соs A=
сtg A=
A=
13 см
12
125
1312
5
5см
С
А

13.

Докажем равенство
2
2
sin A cos A 1
А
sin A
сosA
С
BC
AB
АC
AB
В
2
ВС
2
2
2
АВ
АС
ВС
1
2
2
2
АВ
АВ2
АВ
АВ
2
АС

14.

Основное тригонометрическое
тождество
2
2
sin A cos A 1
Тригонометрия - измерение
треугольников

15. Домашнее задание

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
П.66 УЧИТЬ!!! № 591