Плоскость. Прямая и точка в плоскости. Лекция 2

1. Лекция 2

ПЛОСКОСТЬ.

2. Лекция 2

ПЛОСКОСТЬ. ПРЯМАЯ И
ТОЧКА В ПЛОСКОСТИ.

3. Лекция 2

ПЛОСКОСТЬ. ПРЯМАЯ И
ТОЧКА В ПЛОСКОСТИ.
ПРЯМЫЕ ОСОБОГО
ПОЛОЖЕНИЯ В
ПЛОСКОСТИ.

4. Способы задания плоскости на чертеже

5. Способы задания плоскости на чертеже

Плоскость на чертеже может быть задана:

6. Способы задания плоскости на чертеже

Плоскость на чертеже может быть задана:
1. Проекциями трех точек, не лежащих на одной
прямой.

7. Способы задания плоскости на чертеже

Плоскость на чертеже может быть задана:
1. Проекциями трех точек, не лежащих на одной
прямой.
2. Проекциями прямой и точки,
не лежащей на ней.

8. Способы задания плоскости на чертеже

Плоскость на чертеже может быть задана:
1. Проекциями трех точек, не лежащих на одной
прямой.
2. Проекциями прямой и точки,
не лежащей на ней.
3. Проекциями параллельных прямых.

9. Способы задания плоскости на чертеже

Плоскость на чертеже может быть задана:
1. Проекциями трех точек, не лежащих на одной
прямой.
2. Проекциями прямой и точки,
не лежащей на ней.
3. Проекциями параллельных прямых.
4. Проекциями пересекающихся прямых.

10. Способы задания плоскости на чертеже

Плоскость на чертеже может быть задана:
1. Проекциями трех точек, не лежащих на одной
прямой.
2. Проекциями прямой и точки,
не лежащей на ней.
3. Проекциями параллельных прямых.
4. Проекциями пересекающихся прямых.
5. Проекциями любой плоской фигуры.

11. Способы задания плоскости на чертеже

Плоскость на чертеже может быть задана:
1. Проекциями трех точек, не лежащих на одной
прямой.
2. Проекциями прямой и точки,
не лежащей на ней.
3. Проекциями параллельных прямых.
4. Проекциями пересекающихся прямых.
5. Проекциями любой плоской фигуры.
6. Следами.

12.

Классификация плоскостей

13.

Классификация плоскостей
Плоскость относительно плоскостей
проекций может занимать общее и
частное положение.

14.

Классификация плоскостей
Плоскость относительно плоскостей
проекций может занимать общее и
частное положение.
Плоскость общего положения –
плоскость не параллельная и не
перпендикулярная ни к одной из
плоскостей проекций.

15.

Классификация плоскостей
Плоскость относительно плоскостей
проекций может занимать общее и
частное положение.
Плоскость общего положения –
плоскость не параллельная и не
перпендикулярная ни к одной из
плоскостей проекций.
Плоскость общего положения может
быть восходящей или нисходящей.

16.

Плоскости частного положения

17.

Плоскости частного положения
1. Плоскости проецирующие

18.

Плоскости частного положения
1. Плоскости
уровня
1. Плоскости
проецирующие
2. Плоскости уровня

19.

Плоскости частного положения
1. Плоскости
уровня
1. Плоскости
проецирующие
2. Плоскости уровня
1.1 Горизонтально проецирующая – плоскость
перпендикулярная ( ) горизонтальной плоскости
проекций П1.

20.

Плоскости частного положения
1. Плоскости
уровня
1. Плоскости
проецирующие
2. Плоскости уровня
1.1 Горизонтально проецирующая – плоскость
перпендикулярная ( ) горизонтальной плоскости
проекций П1.
1.2 Фронтально проецирующая – плоскость
перпендикулярная ( ) фронтальной плоскости
проекций П2.

21.

Плоскости частного положения
1. Плоскости
уровня
1. Плоскости
проецирующие
2. Плоскости уровня
1.1 Горизонтально проецирующая – плоскость
перпендикулярная ( ) горизонтальной плоскости
проекций П1.
1.2 Фронтально проецирующая – плоскость
перпендикулярная ( ) фронтальной плоскости
проекций П2.
1.3 Профильно проецирующая – плоскость
перпендикулярная ( ) профильной плоскости
проекций П3.

22.

Плоскости частного положения
1. Плоскости
уровня
1. Плоскости
проецирующие
2. Плоскости уровня

23.

Плоскости частного положения
1. Плоскости
уровня
1. Плоскости
проецирующие
2. Плоскости уровня
2.1
Горизонтальная
уровня
–
параллельная ( ll ) горизонтальной
проекций П1.
плоскость
плоскости

24.

Плоскости частного положения
1. Плоскости
уровня
1. Плоскости
проецирующие
2. Плоскости уровня
2.1
Горизонтальная
уровня
–
параллельная ( ll ) горизонтальной
проекций П1.
плоскость
плоскости
2.2
Фронтальная
параллельная ( ll )
проекций П2.
плоскость
плоскости
уровня
–
фронтальной

25.

Плоскости частного положения
1. Плоскости
уровня
1. Плоскости
проецирующие
2. Плоскости уровня
2.1
Горизонтальная
уровня
–
параллельная ( ll ) горизонтальной
проекций П1.
плоскость
плоскости
2.2
Фронтальная
параллельная ( ll )
проекций П2.
уровня
–
фронтальной
плоскость
плоскости
уровня
–
)
профильной
плоскость
плоскости
2.3
Профильная
параллельная ( ll
проекций П3.

26. Условие принадлежности точки и прямой линии плоскости

27. Условие принадлежности точки и прямой линии плоскости

28. Условие принадлежности точки и прямой линии плоскости

В
пространстве
прямая
может
либо
принадлежать плоскости, либо не принадлежать.
Это утверждение справедливо и для точки.

29. Условие принадлежности точки и прямой линии плоскости

В
пространстве
прямая
может
либо
принадлежать плоскости, либо не принадлежать.
Это утверждение справедливо и для точки.
Прямая принадлежит плоскости, если она
проходит:
1. Через две точки, принадлежащие плоскости.
2. Через точку плоскости параллельно любой
прямой этой плоскости.

30. Условие принадлежности точки и прямой линии плоскости

В
пространстве
прямая
может
либо
принадлежать плоскости, либо не принадлежать.
Это утверждение справедливо и для точки.
Прямая принадлежит плоскости, если она
проходит:
1. Через две точки, принадлежащие плоскости.
2. Через точку плоскости параллельно любой
прямой этой плоскости.
Точка принадлежит плоскости, если она
принадлежит любой линии, лежащей в данной
плоскости.

31.

Прямые особого положения в
плоскости (горизонтали и фронтали)

32.

Прямые особого положения в
плоскости (горизонтали и фронтали)
Горизонталью плоскости h называется
прямая, принадлежащая
плоскости и
параллельная плоскости проекций П1.

33.

Прямые особого положения в
плоскости (горизонтали и фронтали)
Горизонталью плоскости h называется
прямая, принадлежащая
плоскости и
параллельная плоскости проекций П1.
Фронтальная проекция горизонтали h2
всегда параллельна оси x.

34.

Прямые особого положения в
плоскости (горизонтали и фронтали)
Горизонталью плоскости h называется
прямая, принадлежащая
плоскости и
параллельная плоскости проекций П1.
Фронтальная проекция горизонтали h2
всегда параллельна оси x.

35.

Прямые особого положения в
плоскости (горизонтали и фронтали)
Горизонталью плоскости h называется
прямая, принадлежащая
плоскости и
параллельная плоскости проекций П1.
Фронтальная проекция горизонтали h2
всегда параллельна оси x.
Фронталью плоскости f называется
прямая, принадлежащая плоскости и
параллельная плоскости проекций П2.
Горизонтальная проекция фронтали f1
всегда параллельна оси x.