Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции. Композиция функций. 10 класс

1.

Функция, способы задания
функции. Взаимно обратные
функции. Композиция функций
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО
АНАЛИЗА
10КЛАСС

2.

Функция. Определение

3.

Функция. Обозначения
y=h(x), y=g(x), y=φ (x)

4.

Обратимые функции
Пусть функция y=f(x) определена на множестве D, а E —
множество её значений.
Функция y=f(x) называется обратимой, если для
каждого y∈E существует единственное значение x∈D
такое, что y=f(x).
+
-

5.

Взаимно обратные функции
Функция x=g(y), которая определена на множестве E,
называется обратной функцией по отношению к
функции y=f(x), если каждому y∈E ставит в
соответствие единственное значение x∈D такое, что
f(x)=y.
Функции g и f называется взаимно обратными, если
1) D(f)=E(g) и E(f)=D(g)
2) для любого x₀ ∈ D(f) из равенства f(x₀)=y₀ следует,
что g (y₀)=х₀, т.е. g (f(x₀))=х₀.

6.

Взаимно обратные функции

7.

Домашнее задание
1. Найдите функцию, обратную к данной:
а) f(x)=-x+6, б) f(x)=x+6, в) g(x)= -4x-1,
г)
, , д)
2. Определите, являются ли функции f(x)=-3x-9 и
взаимно обратными.
3. Сократить дробь