Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1.

h
40˚
8

2. Информация-любые сведения, из литературы, печати, телевидения, интернета, окружающего мира Знание-то, что находится в голове

человека и
применяется в жизни

3.

h
40˚
8

4.

Блиц-опрос
А
22
30˚
В
С

5.

h
40˚
8

6.

Цель урока:
исследовать новые связи и
зависимости в прямоугольном
треугольнике

7.

Синус, косинус, тангенс
острого угла
прямоугольного
треугольника

8.

В
Как расположен катет ВС
по отношению к углу А?
Как расположен катет АС
по отношению к углу А?
Назовите катет,
прилежащий к углу В.
Назовите катет,
противолежащий углу В.
C
А

9. Синус острого угла прямоугольного треугольника

В
BC
sin A
AB
С
А
Синусом
острого угла
прямоугольного
треугольника
называется
отношение
противолежащего
катета к гипотенузе

10. Косинус острого угла прямоугольного треугольника

В
AC
cos A
AB
С
А
Косинусом
острого угла
прямоугольного
треугольника
называется
отношение
прилежащего
катета к гипотенузе

11. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника

В
BC
tgA
AC
С
А
Тангенсом
острого угла
прямоугольного
треугольника
называется
отношение
противолежащего
катета к прилежащему

12.

Катет
Зависимость
прилежащий противолежащий
синус
косинус

13.

Синус – это…
Косинус – это…
Тангенс – это…

14.

Тригонометрия – наука, изучающая связи между
сторонами и углами в треугольнике.
В древности люди следили за светилами и по этим
наблюдениям
-вели календарь,
-рассчитывали сроки сева,
-время разлива рек;
-корабли на море, караваны на суше
ориентировались в пути по звездам.
Это привело к потребности научиться вычислять
стороны в треугольнике, две вершины которого
находятся на земле, а третья представляется точкой
на звездном небе.

15. Выразите синус, косинус, тангенс выделенного угла прямоугольного треугольника

XY
AX
XY
Выразите
синус,
косинус,
тангенс
sin A AB
cos A ОВ
tg A DP
DP
АВ
KD
sin
sin O
К AY
cos
О
tg К
О AX
AY
tg
cos
К
AO
КР
AО
ОВ
выделенного
угла прямоугольного
KD
KP
треугольника
А
У
2
D
3
1
Х
В
А
О
К
Р

16.

Вычислите синус,
косинус, тангенс угла А
B
4;
8;
12
sin A
5;
10;
13
cos A
tg A
C
3;
6;
5
A

17.

h
40˚
8
tg40 =0,8

18.

А
А
А = 70

19.

B
sin A
cos A
sin 2 A
cos 2 A
sin 2 A cos 2 A 1
Случайно ли это?
C
BC
A sin A AB
AC
cos A
AB

20. Тригонометрические тождества

1) Основное тригонометрическое
тождество:
sin A cos A 1
2
2
2) Тангенс угла равен отношению синуса к
косинусу этого угла.
sin A
tgA
cos A

21.

Цель урока:
исследовать новые
связи и
зависимости в прямоугольном
треугольнике

22.

Выберите и продолжите фразу:
Сегодня на уроке я узнал …
Сегодня на уроке я научился…
Сегодня на уроке мне
понравилось …
Сегодня на уроке мне не
понравилось…
Сегодня на уроке мне не
удалось…