Похожие презентации:
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
2. Взаимосвязь между элементами прямоугольного треугольника.
ВУгол А – острый,
угол В –острый,
угол С – прямой.
с
А
b
а
С
Напротив ∟А катет а – противолежащий.
Рядом прилег катет b – прилежащий.
Напротив ∟В катет b – противолежащий.
Рядом прилег катет а –прилежащий.
3. Взаимосвязь между элементами прямоугольного треугольника.
ВНазовите гипотенузу,
катет противолежащий углу В,
катет прилежащий углу В
катет прилежащий углу О
Катет прилежащий углу Р
Катет противолежащий углу О
Р
О
4.
Найти неизвестную сторону треугольника№1
с
№2
13
6
12
8
Найти: РАВС и SАВС
5. Задачи ОГЭ-2021 с прямоугольным треугольником
6. ОГЭ-2021
№1Найдите тангенс
угла В треугольника АВС,
изображенного на рисунке.
№2
В треугольнике ABC угол C
прямой, BC=8 , сosB=0,8. Найдите AB.
№3
В треугольнике ABC угол C
прямой, AC=6 , sinВ=0,3. Найдите AB
7.
Найти отношения сторон треугольника№1
№2
10
6
12
13
8
ВС/АВ=
АС/АВ=
АС/ВС=
5
8. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
9. Определения:
Синусом острого угла прямоугольноготреугольника называется отношение
противолежащего катета к гипотенузе
Косинусом острого угла прямоугольного
треугольника называется отношение
прилежащего катета к гипотенузе
Тангенсом острого угла прямоугольного
треугольника называется отношение
противолежащего катета к прилежащему
10. Стихотворение поможет запомнить определения
«Коль не знаешь правил – минус.Если знаешь – тебе плюс!
Если «О», то будет синус,
Если «И», то косинус.
11. Соотнесите слова стихотворения с данным определением.
Противолежащий катетСинус А =
гипотенуза
Прилежащий катет
Косинус А =
гипотенуза
«Коль не знаешь правил –
минус.
Если знаешь – тебе плюс!
Если «О», то будет синус,
Если «И», то косинус.
12.
Вsin - синус альфа
cos - косинус альфа
tg - тангенс альфа
А
С
BC
sin A
AB
AC
cos A
AB
sin A BC AB BC
cos A AB AC AC
BC
tgA
AC
sin A
tgA
cos A
ТАНГЕНС УГЛА равен отношению синуса к
косинусу этого угла
13. Вывод:
Острый угол прямоугольного треугольниказависит от гипотенузы, от катетов.
Примечание:
«Зная длины сторон прямоугольного
треугольника можно вычислить его острый
угол. Но для этого надо знать
тригонометрические функции: «синус»,
«косинус»,»тангенс»
14. Самостоятельная работа (практическая пятиминутка)
Задание. Дан прямоугольный треугольникАВС с острым углом А и сторонами а = 4,
b = 3.Найдите:
В
1)Sin A =
Cos A =
5
4
2)Чему равно выражение:
c
Sin2 A + Cos2 A =
С
А
3
15. Всегда ли это равенство верное?
1. Ответ: Sin A = 4/5Cos A = 3/5.
2. Ответ: Sin2 A + Cos2 A = 1.
Всегда ли это равенство верное?
16. Основное тригонометрическое тождество
«Тригонометрия» в переводе с греческого«измерение треугольников»№593(в)
17. Домашнее задание.
Пункт 68, выучить определения иосновное тригонометрическое тождество.
Решить №591
18. ОГЭ-2021
№1Найдите тангенс
угла В треугольника АВС,
изображенного на рисунке.
№2
В треугольнике ABC угол
C прямой, BC=8 ,сosB=0,8.
Найдите AB.
№3
В треугольнике ABC угол
C прямой, AC=6 , sinВ=0,3.
Найдите AB
19.
если острый угол одного прямоугольного треугольника равенострому углу другого прямоугольного треугольника, то
синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны и
тангенсы этих углов равны
В
ABC
признаку
AB
BC
AC
A1 B1 B1C1 A1C1
А
В1
А1
A1B1C1- по первому
С1
С
BC B1C1
AB A1 B1
sin A sin A1
AC A1C1
AB A1 B1
cos A cos A1
BC B1C1
AC A1C1
tgA tgA1