Степень с целым отрицательным показателем

1. «Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть… при помощи названной

науки».
Г.В.Лейбниц
1646 - 1716

2. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

3. Устная работа.

• – Вычислите:
• а) 5–3;
б)
;
в) (–11)–2;
г)
;
• д) (–3)–2;
;
ж) 2–5;
з)
;
• и) (–3)4;
е)
к)
.

4.

Свойства степени с натуральным
показателем:
a a a
m
n
m n
m n a 0
a m : a n a m n
(a m )n a mn
(ab)n a nb n
n
an
a
n
b
b
b 0
n N
а и b – любые числа
6

5. Вспомним свойства степени с натуральным показателем:

23 · 22 =
= 23 + 2 = 25 = 32;
34 : 32 =
= 34 – 2 = 32 = 9;
(22)3 =
= 22 · 3 = 26 = 64;
(3 · 4)3 =
= 33 · 43 = 27 · 64 = 1728;

6.

Определение
Если n – натуральное число и то
a
n
a 0
1
n
a
По определению получим:
10 2
1
1
0, 01
2
10 100
( 2) 4
1
1
( 2) 4 16

7. Решение заданий ОГЭ

1. Найдите значение выражения
при
2. Найдите значение выражения
при
3. Вычислите:
4. Вычислите:
5. Вычислите:

8. Решение упражнений:

a
n
1 Решение упражнений:
n
a
a
b
n
b
a
n
• 1. №468,473,478, 483,488,491,498
• 3. Дополнительно:
3
2 2 53 10 4
;
3
2
5
а) 2 5 10
3
1
3,375
2
;
1
2 2
2, 25
3
б)
0,04 2 1254 0,2 1
.
8
4 25
в)

9. Самостоятельная работа на тему «Свойства степени с целым показателем»

Вариант 1.
Вариант 2.
1. Преобразуйте выражение:
3
а) x x ; б) a : a ; в) y
8
2
5
7 6 49 4
2. Вычислите:
;
13
7
3. Упростите выражение:
2 x 4 y 7 3,5 x 8 y 7 .
4 4
1. Преобразуйте выражение:
.
а) x
14
4
x ; б) a : a ; в) y
12
3 5 9 3
2. Вычислите:
;
9
3
3. Упростите выражение:
2,2 x 8 y 5 5 x10 y 4 .
3 5
.

10. Домашнее задание:

• Стр 9 №34, 35, №56*