Степень с отрицательным целым показателем

1. «Степень с отрицательным целым показателем»

2.

1. Познакомиться с понятием степени
с целым отрицательным
показателем;
2. Научиться применять ее при
вычислениях и преобразованиях.

3. РАЗМИНКА.

2 8
3
( 3) 9
2
(1 4) 3
1
1 1
5
3
1
1
64
4
2 5 29
2
2
(6 4) 4
2

4. Проблема:

Взгляните на число
(0,2)
Как вы думаете, это
положительное или
отрицательное число?
1

5.

Найдите закономерность
и продолжите ряд чисел
...1000, 100, 10,...
(1, 1/10, 1/100, 1/1000...).

6.

Представьте каждое из этих
чисел в виде степени числа 10:
...1000,100,10, 1, 1/10, 1/100,
1/1000...
(... 103, 102, 101, 10°, 1/101, 1/102, 1/103...)
ИЛИ
(... 103, 102, 101, 10°, (10)-1, (10)-2, (10)-3...)

7.

а
n
1
n, a 0
а
a
b
n
1
a
n
n
b
, a 0, b 0
a
a , a 0
n

8.

Вычислите значение выражения:
1
3
2
0
3 ( 2,6)
8

9. Установите верную последовательность шагов:

1) Выполнить возведение в степень;
2) Выполнить действия с дробями;
3) Заменить степени с
отрицательными показателями на
степени с натуральными
показателями.

10. Верная последовательность выполнения шагов:

1. Заменить степени с
отрицательными показателями на
степени с натуральными
показателями;
2. Выполнить возведение в степень;
3. Выполнить действия с дробями.

11. Реши

1)1,5 ab -3 6a -2 b;
3 2 4
3 2
2)
m n 8m n ;
4
1 2 4
2
4
3)0, 6c d c d ;
3
5
1
5
4)3, 2 x y xy;
8
1 1 3 1 2 5
5)
p q p q .
2
6

12.

12õ -3 ó
1) 6 -9 ;
ó
6õ
2
2
63à 18b
2)
;
-5
2b
7a
1 3
6
5x y 9x
3)
2 ;
3
y
16 p 1q 2 25 p 6
4)
8 ;
5
8q
2 x 3 6 y
5) 2 5 .
3y x

13.

-2
1 1 1
1) à b ;
2
2) -3x y
1 2
3) 3a b
3
3 5 2
;
;
3
1 2 2
4) p q ;
3
5) 0,5 x y
3
4 3
.

14.

15.

Известный математик К. Вейерштрасс сказал:
«Нельзя быть математиком, не будучи поэтом
в душе».
Если минус нам не нравится,
С этим горем можно справиться:
Знак меняем в показателе,
Степень пишем в знаменателе,
Сверху ставим единичку.
Получается? Отлично!
Коль числитель единица,
Степень в знаменателе,
Пишем мы ее как степень
С целым показателем:
Дробную черту стираем,
Единицу убираем
И еще, конечно, минус
В показатель добавляем.