Решение неравенств второй степени с одной переменной

1.

Решение неравенств
второй степени с одной
переменной.

2.

Неравенства вида
2
aх + bх + с > 0 и
aх2 + bх + с < 0
где х - переменная,
а, в, с –некоторые числа,
причем
,
называют неравенствами
второй степени с одной переменной.

3.

Алгоритм решения неравенств вида
ax2+bx+c>0 и ax2+bx+c<0
1. Рассмотрим функцию
2. Графиком функции является парабола ,
ветви которой направлены вверх (т.к. а>0)
/или вниз (т.к.
)
3. Найдем нули функции (корни уравнения).
4. Отметим полученные корни на оси х. Нарисуем
параболу.
5. Найдем значения переменной х, при которых у >0
/или у 0/.

4.

№305(а,б)
№308(а,в,г)

5.

Найдите множество
решений неравенства:
1. Рассмотрим функцию
2. Графиком функции является парабола , ветви
которой направлены вверх (т.к. 2>0).
3. Найдем нули функции:
4. Отметим полученные корни
на оси х.
\\\\\\\\\\\\\\\\
Нарисуем параболу.
-2,5
5. Найдем значения
переменной х, при которых
/////////////////
1
х

6.

Найдите множество
решений неравенства:
1. Рассмотрим функцию
2. Графиком функции является парабола , ветви ее
направлены вниз (т.к.
).
3. Найдем нули функции:
4. Отметим полученные корни на
оси х. Нарисуем параболу.
5. Найдем значения переменной
х, при которых
///////////
-2
3
х

7.

Решите неравенство:
а) x2 < 16
//////////////
-4
4
х

8.

Решите неравенство:
\\\\\\\\\\\\\\\
-3
//////////////
3
х

9.

Решите неравенство:
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-1/5
/////////////////////
0
х

10.

11.

Используя график функции
а) охарактеризуйте знак
первого коэффициента а и
дискриминанта;
б) назовите значения
-6
переменной х , при которых
функция принимает значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.
у
-1
о
х

12.

Используя график функции
а) охарактеризуйте знак
первого коэффициента а и
дискриминанта;
б) назовите значения
переменной х , при которых
функция принимает значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.
у
о
х

13.

у
Используя график функции
а) охарактеризуйте знак
первого коэффициента а и
дискриминанта;
б) назовите значения
переменной х , при которых
функция принимает значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.
о
1
х

14.

у
Используя график функции
а) охарактеризуйте знак
первого коэффициента а и
дискриминанта;
б) назовите значения
переменной х , при которых
функция принимает значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.
-2
о
5
х

15.

у
Используя график функции
а) охарактеризуйте знак
первого коэффициента а и
дискриминанта;
б) назовите значения
переменной х , при которых
функция принимает значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.
-3
о
х

16.

Используя график функции
а) охарактеризуйте знак
первого коэффициента а и
дискриминанта;
б) назовите значения
переменной х , при которых
функция принимает значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.
у
о
х

17.

Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите
соответствующее условие и отметьте знаком «+».
1
2
3
4
5

18.

№313(а)
№314(а)
№321(а)
№320(а)

19.

х 2 х 12 0
-4
3
Проверочная работа
х
х 4;3
х 6х 9 0
2
-3
х
х ; 3 3;
2х2 7х 5 0
1
2,5
х
х ;1 2,5;
4х2 4х 1 0
0,5
х
нет решений

20.

I вариант
II вариант
1) x2 +5x + 6 < 0
1) x2 + 4x + 3 < 0
2) 5x2 - 6x + 1 ≥ 0
2) 2x2 + 7x + 3 ≥ 0
3)2x2 - 5x - 3 <(х +5)(х – 3) 3) 2х(3х -1)>4x2 + 5x + 9

21.

Пункт 14, стр.83-86
№312, 313(б), 314(б)

22.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
На уроке я работал
Своей работой на уроке я
Урок для меня показался
За урок я
Мое настроение
Материал урока мне был
7. Домашнее задание мне
кажется
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Активно /пассивно
Доволен / недоволен
Коротким / длинным
Не устал / устал
Стало лучше / стало хуже
Понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / неинтересен
7. Легким / трудным
22