Функция y=sinx Свойства. Преобразование графиков

1.

Функция y=sinx
Свойства.
Преобразование
графиков.

2.

y
y = sin x
2
2
т
3
2
1
-1
2
x
3
2
2

3.

y
ED((yy))::yx R1; 1
x
1
2 3
2
2
-1
2
3
2
2
3
=2n ;n;n, n
xy = 0 x 2
2 nZ
22
22

4.

Период функции
y=sin x
Y
1
0
π
π
2
-1
T=2π
3π
2
2π
X

5.

yy 00
x 0;
y
x
1
2 3
2
2
-1
2
3
2
2
x
2 nx;2 n ;2 ;n0
x

6.

y
y = sin x 2
x
1
2 3
2
2
-1
2
E ( y ) : y [1; 3]
3
2
2

7.

y = sin x-1
y
x
1
2 3
2
2
-1
2
3
2
E ( y ) : y [ 2;0]
2

8.

y = sin(x )
y
2
2
т
3
2
1
-1
2
x
3
2
2

9.

y
y = sin(x )
3
2
2
т
3
2
1
-1
2
x
3
2
2

10.

y
2
y = sin( x ) +1
3
x
1
2 3
2
2
-1
2
3
2
E ( y ) : y [0;2]
2

11.

у=sinx
у=ksinx
y
y=2sinx
2
2
2
3
2
Растяжение
у
1
0
-1
2
k>0
x
3
2
2

12.

у=ksinx
y
у=sinx
y = 0,5sin(х)
2
2
3
2
Сжатие
1
0
-1
2
x
3
2
0<k>1
2

13. у=sinkx

у=sin2x
Сжатие
3
4
4
4
3
4
k>0

14.  

у=sinkx
Растяжение
0<k>1

15.

y = sin x 1
y
Найди ошибку
2
2
т
3
2
1
-1
2
x
3
2
2

16.

17.

Умение строить графики нам нужны при …
решении уравнений;
решении неравенств;
решении заданий, связанных с исследованием
свойств функций.