Рациональные выражения. Задание №1

1.

МОУ Волосовская средняя школа №1
Учитель математики : Алексеева О.Н.

2.

Разминка

3.

Задание№1
ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от
общего числа выпускников. Сколько
выпускников этой школы не сдавали
экзамена по физике?
Ответ: 50

4.

Задание№2
Площадь земель фермерского
хозяйства, отведённых под посадку
сельскохозяйственных культур, составляет 42 га и распределена между зерновыми и техническими культурами в
отношении 3 : 4. Сколько гектаров занимают технические культуры?
Ответ: 24

5.

Задание №3
В школе французский язык изучают 162
учащихся, что составляет 18 % от числа
всех учащихся школы. Сколько
учащихся в школе?
Ответ: 900

6.

Задание №4
Число посетителей сайта увеличилось за
месяц вчетверо. На сколько процентов
увеличилось число посетителей сайта за
этот месяц?
Ответ:300

7.

.
Задание №5
5.Найдите
, если

8.

№6.
ТОЧКИ
А) K
Б) L
В) M
Г) N
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) −4
2) 3
3)
4) −0,5
А
Б
В
Г
Ответ: 2143

9.

7.Решите уравнение
Если уравнение имеет
более одного корня, в
ответе запишите
меньший из корней.
Если уравнение имеет
более одного корня, в
ответе запишите
больший из корней.
Ответ: -8
Ответ: 5

10.

Рациональные уравнения и
неравенства на ЕГЭ
А)
х (х-5) (х+3) > 0
Б)
2х2 -5х +6 < 0
В)
(х−1)(2х+3)
>0
(3х+2)(х−5)

11.

Рациональное уравнение – это уравнение вида f(x)=g(x), где f(x) и g(x) рациональные выражения.
Дробно-рациональное уравнение –
это уравнение вида

12.

Дробно-рациональным неравенством
называется всякое неравенство,
сводящееся к неравенству вида:
где P(x), Q(x) — многочлены.
Поскольку:
то для решения рациональных неравенств удобно
применять метод интервалов.

13.

Рациональные неравенства:
1. Перенести все слагаемые(дроби) в левую часть
неравенства и привести к общему знаменателю.
2. Разложить числитель и знаменатель на множители.
3. Приравнять числитель к нулю: P(x)=0. Решить это
уравнение и найти корни x1= , x2= , x3= , ...
4. Найти ОДЗ(*) и проверить, чтобы знаменатель был не
равен нулю: Q(x)≠0. Найти корни x1 ≠ , x2 ≠ , x3 ≠ , ...
5. Отметить на числовой оси нули числителя и знаменателя.
6. Определить знаки для каждого интервала.
7. Выбрать интервалы, соответствующие знаку неравенства.

14.

1.
Ответ:

15.

Решить неравенство
2
Ответ:

16.

2.
2
Ответ:

17.

Задание:
Выберите алгоритм решения неравенств
(запишите цифры от 1 до 7)
А)
х (х-5) (х+3) > 0
Б)
2х2 -5х +6 < 0
В)

18.

Домашнее задание:
1.Найдите
, если
.
2. Бегун пробежал 400 м за 45 секунд. Найдите среднюю скорость
бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
3. Среди 40000 жителей города 60% не интересуются футболом. Среди
жителей, интересующихся футболом, 80% смотрели по телевизору финал
Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?
4. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и
их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А)
Б)
В)
Г)
РЕШЕНИЯ
1)
2)
3)
4)