Числовые промежутки

1.

Урок 3
Тема урока:
15.04.2020

2.

1. Вопрос
О числах a и b известно, что
a b
Среди приведенных ниже неравенств
выберите верные и запишите их номера в
тетрадь:
1
2
3
a b 40
b a 12
b a 6
b
a
х

3.

2. Вопрос
О числах a и с известно, что
a c
Какое из следующих неравенств
неверно? Запишите номер в тетрадь.
1
2
3
4
a 8 c 8
а
c
33
33
a 2 с 2
а
c
33 33

4.

3. Вопрос
На координатной прямой изображены числа
а и с. Какое из следующих неравенств
неверно? Запишите номер в тетрадь.
с
1
2
3
4
a 5 c 2
а с
7 7
а 13 с 13
а с
a
х

5.

4. Что такое числовой промежуток?
Как обозначают?
Если точка расположена на координатной
прямой между числами – 2 и 1, то число Х
удовлетворяет условию
2 х 1
Множество всех чисел, удовлетворяющих
данному условию называют числовым
промежутком или промежутком от – 2 до1 и
обозначают
–2
х 2;1
х
1
x

6.

5.Какие виды промежутков бывают?
–2
1
Отрезок
2 х 1 х 2;1
–2
Интервал
1
2 х 1 х 2;1
x
x

7.

«Интервал». Экскурс в историю термина.
Термин происходит от латинского
intervallum – «промежуток»,
«расстояние».
Современные обозначения появились
впервые в 1909 г. в книге Ковалевского в
виде
(а, b), <a, b>, <a, b), (a, b>
В 1921г. Хан изменил скобки < > на [ ],
которые и вошли прочно в математику.

8.

Виды промежутков.
–2
Полуинтервал
1
2 х 1 х 2; 1
–2
1
x
x
2 х 1 х 2; 1

9.

Открытый луч
Виды промежутков.
–7
х 7
х 7;
–7
х 7
x
x
х ; 7

10.

«Бесконечность». Экскурс в историю термина.
Слово бесконечный стало
употребляться по почину художника
Дюрера. Знак
для указания
неограниченного возрастания числа был
введен Валлисом(1655).
Предполагают, что Валлис использовал
римский символ
, означавший 1 000.
Знак стал общепринятым уже с XVIII в.,
хотя время от времени употреблялись и
другие обозначения
(например,
или 0 – 0)

11.

Закрытый луч
Виды промежутков.
10
х 10
x
х 10;
10
х 10
x
х ;10

12.

Виды промежутков.
Числовая прямая
x
х ;

13.

6. Запишите в тетрадь сводную таблицу числовых промежутков:
Аналитическая
модель
Геометрическая Обозначение
модель
х а
х а
х b
х b
a х b
a х b
a х b
a х b
х
a
х
a
х
b
х
b
a
b
х
a
b
х
a
b
х
a
b
х
a;
a;
; b
; b
a; b
a; b
a; b
a; b
Название
Открытый луч
Луч
Открытый луч
Луч
Интервал
Отрезок
Полуинтервал
Полуинтервал

14.

Пример 1. Пересечение промежутков.
–2
5
1
7
2;5 1;7 1;5
x

15.

Пример 2. Объединение промежутков.
–2
5
1
7
x
2;5 1;7 2;7

16. 7.Выполнить задание из учебника в тетрадь:

№ 815,
№ 817,
№ 825

17. 8. Домашняя работа:

№827,
п.33 стр. 181-183, выучить обозначения числовых
промежутков их названия и изображение на координатной
прямой, в тетради ответить на вопросы 1-5 в уроке , выполнить
6, 7 задание
Домашнюю работу прислать Ларисе Александровне
17.04.2020 до 10.00 часов. Сфотографировать и
прикрепить в сетевом городе или по WhatsApp на
телефон 89039909791