Линейная функция. Функция вида у = kx + b

1.

Линейная функция

2.

Линейной функцией
называется функция вида
у = kx + b
где k и b – заданные числа

3.

Прямая пропорциональность
y=2x
у
(0 ; 0 ), (- 2; - 4 )
Линейная функция
y = 2 x +3
y=2x–4
(0 ; 3 ), ( - 4 ; - 5 )
(0; - 4),
0
1
(4; 4 )
Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны.
х

4.

способ построения –
с помощью
параллельного переноса
у
y =0,5x
y =0,5x +4
0
y = 0,5x - 2
y = 0,5x – 3,5
Это важно!
1
х

5.

Определите знаки
коэффициентов k и b
у
y=kx+b
0
1
х

6.

Определите знаки
коэффициентов k и b
у
y=kx+b
0
1
х

7.

Определите знаки
коэффициентов k и b
у
y=kx+b
0
1
х

8.

Определите знаки
коэффициентов k и b
у
y=kx+b
0
1
х

9.

у
y = 0,5 x+3
(0 ; 3 ), (- 4; 1 )
Точки
y = −2 х - 1
(0 ; - 1 ), (- 3; 5 )
0
х
1
Точки
Это важно!
Если
k1 k2 1, то прямые перпендикулярны.

10.

у
y=3
(0 ; 3 ), (- 4; 3 )
y=3
Точки
x=4
0
( 4 ; 2), ( 4 ; - 5 )
1
Точки
Прямая y = b параллельна оси абсцисс.
Прямая х = а параллельна оси ординат.
х

11.

у
y = 3,5
y = 3,5
y = 0,5
y=-5
y = 0,5
x =- 3
x=-3
y=-5
у=0
Ось абсцисс
х=0
Ось ординат
х
1
x=0
0
x=4
x =4
y=0