Відкритий урок 11.02.14ОСНОВНI СПIВВIДНОШЕННЯ МIЖ ТРИГОНОМЕТРИЧНИМИ ФУНКЦIЯМИ ОДНОГО АРГУМЕНТА

1. ОСНОВНI СПIВВIДНОШЕННЯ МIЖ ТРИГОНОМЕТРИЧНИМИ ФУНКЦIЯМИ ОДНОГО АРГУМЕНТА

2. Виконання усних вправ

1. Знайдiть значення виразу:
2
3
б) 1 ;
5
25
а) 1
;
169
в ) 1 0,6 .
2

3. 2. Виразiть змiнну a iз формули:

a
b
а) ab 1; б ) c; в) d ;
b
a
2
2
г ) a b 1;
1
д) 1 a 2 ;
c
2
1
е) 1 b 2 .
a
2

4. 3. Знаки тригонометричних функцій

5.

4. Виконайте дiї:
а) a b ;
б ) m n .
2
2
5. Подайте у виглядi квадрата:
а ) b 2bc c ;
2
2
б ) p 2 pq q .
2
2

6. 6. Спростiть вираз:

а) x y x y ;
б ) t 1 1 t ;
в) a b a b .
2
2

7. Спiввiдношення мiж тригонометричними функцiями одного аргумента

sin cos 1
2
2
sin
tg
cos
cos
ctg
sin
1
2
1 tg
2
cos
1
2
tg ctg 1
1 ctg
2
sin

8.

Ейлер
Леонард
(1707– 1783)
видатний
математик
XVIII
сторіччя

9. Виконання усних вправ

1. Виразiть: а ) cos через sin ;
б ) ctg через tg ; в) sin через tg i cos ;
г ) cos через sin i tg .
2
2
2. Знайдiть значення виразу:
19
19
а ) sin 625 cos 625 ; б ) tg
сtg
.
3
3
1
3. Вiдомо, що cos .
3
Знайдiть значення виразу 1 tg 2 .
2
2

10. 4. Обчислiть значення виразу

1 ctg ,
2
якщо вiдомо, що
sin 0,5.
5. Порiвняйте:
2
2
а) sin cos
і 0,4;
3
3
б ) tg140 ctg140 і 1,2.
6. Знайдiть ctg x, якщо tg x дорівнює
1
1,1 , 4,5.
3

11. Домашнє завдання прочитати параграф 4 пункт 24 сторінки 197 – 199 Вправи 617, 619 (І – ІІ) 623,625,627 (ІІІ – ІV)