Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теорема мен оның салдарларын дәлелдеу

1.

2. Сабақ мақсаты:

7.1.1.16 үшбұрыштың ішкі бұрыштарының
қосындысы туралы теорема мен оның
салдарларын дәлелдеу;
7.1.1.17үшбұрыштың ішкі бұрыштарының
қосындысы туралы теорема мен оның
салдарларын есептер шығаруда қолдану;

3. Өткенді қайталау…

4.

Барлық бұрыштарды тап.
c
75°
а
4
1 3
allb
5
6
b
7
8

5. Практикалық жұмыс

1 2 3 ... =180°

6. Зерттеу

Үшбұрыш бұрыштарын «жұлу»
арқылы үшбұрыштың
бұрыштарының қосындысы 180 қа тең екенін көрейік.
В
В
А
А
С
С
С
А

7. C

Теорема: Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының
қосындысы 180°-қа тең.
Берілгені: ∆ ABC
а Дәлелдеу керек:
А+ B+ C=180
B
42 5
Дәлелдеуі:
1) а || AC түзуін жүргіземіз
2) 4 = 1
1
A
3
C
5 = 3
3) Егер 4+ 2+ 5=180 ,
онда 1+ 2+ 3=180
немесе
A+ B+ C=180

8.

…Как для смертных истина ясна,
Что в треугольник двум тупым не
влиться.
Данте А.
A
B
A
B

9. Пифагор

580 – 500 г.г. до н. э.
Доказательство
теоремы о сумме углов
треугольника «Сумма
внутренних углов
треугольника равна
двум прямым»
приписывают
Пифагору .

10.

Евклид
365 –300 г.г. до н.э.
В первой книге
«Начал» Евклид
излагает другое
доказательство
теоремы о сумме
углов треугольника,
которое легко
понять при помощи
чертежа.

11. Сызбалар бойынша есептер шығару.

12.

13.

14.

Задача №3
D
В
400
А
?
K
С
110 0
Вычислить: DAK
P

15.

16. Самостоятельная работа

17. Задача

60°
60°
60°

18. Задача

1 случай
2 случай
100
40
70
0
0
40
70
0
0
0
40
0

19.

(Индивидуально)
Способ доказательства теоремы
о сумме углов в треугольнике
B
E
2
A
1
3
4
5
C
Попробуйте доказать дома эту теорему,
используя чертеж учеников Пифагора.