logarifmicheskie_neravenstva2

1.

Разгадайте фамилию известного
французского математика, автора
крылатого выражения
«Мыслю, следовательно
существую».

2. Мыслю, следовательно существую.

1)
Р
2)
Е
3)
Н
4)
Е
10)
5)
Д
6)
Е
7)
К
8)
А
9)
Р
Т

3.

Имя:Рене Декарт ( Rene Descartes )
Дата рождения: 31 марта 1596 г.
Место рождения: Лаэ, Франция
Дата смерти: 11 февраля 1650 г.
Рене Декарт – математик, философ, физиолог, механик
и физик, чьи идеи и открытия сыграли большую роль в
развитии сразу нескольких научных отраслей. Он
разработал алгебраическую символику, которую мы
используем и по сей день, стал «отцом» аналитической
геометрии. Ученый ввел используемый сейчас
показатель степени, черту над выражением, которое
взято под корень, начал обозначать неизвестные
символами «x, y, z», а постоянные величины –
символами «a, b, c». Еще одно достижение Рене
Декарта, важное для совершенствования математики и
физики, это разработка системы координат.

4.

Решаем систему неравенств.
x 3,5,
x 6
|||||||||||||||||||||||||||||
3,5
6
Ответ:
(3,5;6)
х

5.

Решаем систему неравенств.
x 9,
x 1
||||||||||| х
1
Ответ:
9
(9,+ )

6.

Решаем систему неравенств.
x −2,
x 3
|||||||||||
-2
х
3
Ответ: решений нет

7.

Решаем систему неравенств.
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
|||||||||||||||||||
-1
3
Ответ:
7
х

8.

Логарифмические
неравенства
2
1
3

9.

10.

11.

Определение
Логарифмическим неравенством
называют неравенство вида
logа f(x)>logа g(x)
и неравенства, сводящиеся к этому
виду,
где a>0, a≠1,

12.

13.

Решение логарифмических неравенств
logа f(x)>logа g(x)
a 1
0 a 1
f ( x) g ( x)
f ( x) g ( x)
Знак неравенства
Сохраняется
Меняется

14. Алгоритм

f ( x) 0
• Если а>1,
g ( x) 0
то logа f(x)>logа g(x)
f ( x) g ( x)
f ( x) 0
• Если 0<а<1,
g ( x) 0
то logа f(x)>logа g(x)
f ( x) g ( x)

15.

Решите неравенство:
log (2x − 4) log (14 − x)
3
3
2) 2x - 4>0
2x>4
x>2
3) 14 - x >0
- x > - 14
x<14
МЕНЯЕМ
ВСЕ ЗНАКИ!

16.

|||||||||||||||||||
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
2
Ответ:
6
14
х

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

Форт Кумбалгарх
Колодец Чанд Баори

35. Сегодня на уроке

Я вспомнил……..
Я сделал ………
Я изучил……….
Я запомнил …………..
Я могу сделать ………

36. Мыслю, следовательно существую. Рене Декарт

Спасибо за урок!