addf1854 (1)

1.

Розв'язування
задач

2.

Взаємне розміщення
прямих у просторі

3.

4.

Взаємне розміщення
прямої та площини
у просторі

5.

α
a
а
а
А
a = A
α
а
α
а || α

6.

Означення.
Теорема 5.1
Пряма і площина називаються
паралельними, якщо вони не
мають жодної спільної точки.
(Ознака паралельності
прямої та площини.)
Теорема 5.2 (Властивість паралельних
прямої та площини.)
Якщо площина проходить через пряму,
паралельну іншій площині, і перетинає цю площину,
то пряма їх перетину паралельна даній прямій.

7.

№ 5.6. Площина проходить через середини двох сторін
трикутника і не збігається з площиною трикутника. Доведіть,
що дана площина паралельна третій стороні трикутника.
Дано:
ΔАBC; площина α;
AF=FB, АТ=ТС;
α ∩ АВ = F,
α ∩ АС = Т.
Довести: α || BC.
А
T
F
1) T , F ABC ;
T , F
C
B
ABC = TF ;
за аксіомою
про перетин площин.

8.

2) FT
FT || BC, бо середня лінія трикутника;
тому BC || за ознакою паралельності
А
T
прямої та площини.
F
C
B
Що треба було довести.

9.

Домашнє завдання:
§ 5, запит.1-4, повт. § 4 ;
[C] № 5.15;
[Д] № 5.12,
[В] № 5.14.

10.

Самостійна
робота
Г10 0102 Т2 Паралельність
прямої і площини

11.

№ 5.12. Через дану точку проведіть пряму, паралельну
кожній із двох даних площин, які перетинаються.
1) ∩ = а;
2) Через К та a проведемо g,
за наслідком 1;
3) В площині g через К
проведемо пряму b ІІ а;
К
b
а
g
b||a, a α ⇒ b||α
b||a, a ⇒ b||

12.

бо ребра куба.
паралелограм за ознакою.
як протилежні сторони
паралелограма.
за ознакою паралельності прямої та площини.