Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей

1. Вычисление пределов.Раскрытие неопределенностей

2. Было домашнее задание на сегодня:

+ знать ответы на следующие
вопросы:
1) С какими математиками связано
понятие «Предел»?
2) Как вычислить предел?
3) Как раскрыть неопределенность
вида 0/0?
4) Как раскрыть неопределенность
вида 0/0, если f(x) –
иррациональная дробь?
5) Уметь формулировать теоремы.

3. Предел функции

–
одно
математического анализа.
Ньютон
Эйлер
из
основных
Лагранж
Больцано
понятий
Коши

4. Было домашнее задание на сегодня:

+ знать ответы на следующие
вопросы:
1) С какими математиками связано
понятие «Предел»?
2) Как вычислить предел?
3) Как раскрыть неопределенность
вида 0/0?
4) Как раскрыть неопределенность
вида 0/0, если f(x) –
иррациональная дробь?
5) Уметь формулировать теоремы.

5.

lim ( f ( x) ± g ( x)) = lim f ( x) ± lim g ( x)
x→x0
x→x0
x→x0

6.

lim C = C
x → x0

7.

lim ( f ( x) * g ( x)) = lim f ( x) * lim g ( x)
x→ x0
x→ x0
x→ x0

8.

lim f ( x)
f ( x ) x → x0
lim
=
, если lim g ( x) ≠ 0
x → x0 g ( x )
x → x0
lim g ( x)
x → x0

9.

lim (k * f ( x)) = k * lim f ( x)
x → x0
x→ x0

10.

lim ( z ) = (lim z)
n
x →a
x →a
n

11. Упражнения (13 примеров):

x3 +1
lim 2
x →-1 x +1
x 3 - 3 x +1
lim
+1
x →0
x-4
2 x3 - 2 x 2
lim 3
2
x →0 5 x - 4 x
x 2 - 5x +10
lim
x →5
x 2 - 25
4 x 3 - 3x 2
lim
2
x →0 2 x + 5
x -3
lim 2
x →3 x - 9

12. Упражнения (13 примеров):

6- x
lim
x →6 3 - x + 3
1- x2
lim
2
x →0 1+ 2 x
(
lim
x→4
)
x +1
x -1
x2 - 6x +5
lim
x →5
x 2 - 25
2 x 2 + x - 15
lim 2
x →-3 3x + 5 x - 12
(
)
lim 2 x 2 - 3x + 4
x →2
lim [(7 x + 2)(4 x - 3)(5 x +1)]
x →1

13.

Вариант № 1
06.09.2017
Вариант № 2
13

14. Домашнее задание

• Дорешать примеры (всего должно быть 13
примеров)
• Выписать таблицу производных позади
тетради
06.09.2017
14