Логарифмы. Определение логарифма

1.

2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ЛОГАРИФМА
Основное
логарифмическое
тождество
Свойства
логарифмов
Натуральный и
десятичный
логарифм
Логарифмирование
Логарифмом числа b
по основанию a
называется
показатель степени,в
которую нужно
возвести основание
a,чтобы получить
число b

3.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ЛОГАРИФМА
Основное
логарифмическое
тождество
Свойства
логарифмов
Натуральный и
десятичный
логарифм
Логарифмирование
( ??? b>0,a>0 и a ≠1)

4.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ЛОГАРИФМА
Основное
логарифмическое
тождество
Свойства
логарифмов
Натуральный и
десятичный
логарифм
Логарифмирование
???? a>0 и a ≠1, ? > 0, и > 0, ? R, ??:
1. log a 1 0
2. log a a 1
3. log a xy log a x log a y
x
4 log a log a x log a y
y
5. log a x p plog a x

5.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ЛОГАРИФМА
Основное
логарифмическое
тождество
Свойства
логарифмов
Натуральный и
десятичный
логарифм
Логарифмирование
Натуральный и
десятичный логарифмы:
Десятичным называется
логарифм, основание
которого равно 10.
Обозначается lg b, т.е.
lg b=log10 b.
Натуральным называется
логарифм, основание
которого равно е.
Обозначается ln b, т.е. ln
b=logeb

6.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ЛОГАРИФМА
Основное
логарифмическое
тождество
Свойства
логарифмов
Натуральный и
десятичный
логарифм
Логарифмирование
Логарифмированием
называется
математическая
операция, с
помощью которой,
зная логарифм
числа, определяют
само число.

7.

Для корней показательных уравнений
используют запись
,
где
- логарифм числа b
по основанию .
Примеры:
x
1)12 = 5
x
2) 4 = 9
x
3) 0,7 = 0,49
, x = log₁₂ 5
, x = log₄9
, x = log₀‚₇0,49
x=2

8.

1.Вычислите: а) ;
б)
2. Вычислите:
3) ;
4) .
3. Найдите значение выражения:

9.

4.Вычислите

10.

5. Вычислите:

11.

1. а) 4; б) 0.
2. 1) 6; 2) -3; 3) 3; 4) 1.
3. 1) 8; 2) 1; 3) 6.
4. 1) 3; 2) 8.
5. 1)25 2)25