Скалярное произведение векторов

1. Скалярное произведение векторов.

МБОУ Красногорская СОШ № 2

2. Цели урока:

Познакомить учащихся с понятием
«угол между векторами».
Ввести понятие скалярного
произведения двух векторов,
скалярного квадрата вектора.
Показать применение скалярного
произведения векторов при решении
задач

3. Дано: АВСD – параллелограмм

1)
2)
3)
4)
5)
Найти:
векторы, коллинеарные вектору ОС;
векторы, сонаправленные вектору АВ;
векторы, противоположно направленные
вектору ВС;
векторы, равные вектору ВО;
ВD, если АВ = 4, АД= 5, ВАD = 600;
А
В
С
О
D

4. Угол между векторами.

ab
bc 0
bk 180
d b 90
А
а
0
О
d
В
b
с
k
0
0

5. Угол между векторами не зависит от выбора точки, от которой они откладываются

Возьмите на заметку!
Угол между
векторами не зависит
от выбора точки, от
которой они
откладываются

6. Ответьте на вопросы:

а
1. Чему равен угол между
векторами а и b?
2. Каков угол между
векторами b и с?
3. Угол между векторами
c и d?
4. Угол между векторами
с и f острый или тупой?
5. Определите угол между
векторами а f и d.
6. Угол между векторами
а и f?
b
d
О
с

7. Скалярное произведение векторов.

а
b
Скалярным произведением
двух вект оров называет ся
произведение их длин
на косинус угла между
ними.
a b a b cos

8.

a b a b cos
Если
a b, то
a b 0
cos 90 0
0
Если
a b , то cos180 1 a b a b
Если
а b
Если
0
, то cos 0 1
0
a b a b
2
a b , то a b a a a a a a
Скалярное произведение
a a
называется
скалярным квадратом вектора
2

9. Пример применения скалярного произведение векторов в физике.

F
α
S
Если F S , то
A F S cos
Скалярное произведение векторов.

10. Какие из представленных на рисунке векторов перпендикулярны?

а
О
1.
2.
3.
4.
5.
а иb c
b и d
с dи d
b и с
f и d
f
с

11. Сопоставьте углы между векторами и их градусной мерой.

а
c и f
d и a
450
О
b
45 o
d
180 oс
a и f
a и b
0o
f
135 o

12. Выберите правильный ответ;

Извест но, чт о
а
b
а 4, b 7, 60
0
Скалярное произведение
вект оров равно:
а)
б)
14 2
14 3
в)
14

13. Домашнее задание?

Вот оно: п.101,102 повт. П.87
№№ 1039(в,г)
1040(г);
1042(а,б) за урок!
Спасибо