Скалярное произведение векторов. 9 класс

1.

Скалярное произведение
векторов.
9 класс

2.

Цели урока:
Познакомить учащихся с понятием
«угол между векторами».
Ввести понятие скалярного
произведения двух векторов,
скалярного квадрата вектора.
Показать применение скалярного
произведения векторов при решении
задач

3.

Дано: АВСD – параллелограмм
Найти:
1) векторы, коллинеарные вектору ОС;
2) векторы, сонаправленные вектору АВ;
3) векторы, противоположно направленные
вектору ВС;
4) векторы, равные вектору ВО;
5) ВD, если АВ = 4, АД= 5, ВАD = 600;
А
В
С
О
D

4.

Угол между векторами.
ab
bc 0
bk 180
d b 90
А
а
0
О
d
В
b
с
k
0
0

5.

Возьмите на заметку!
Угол между
векторами не зависит
от выбора точки, от
которой они
откладываются

6.

Ответьте на вопросы:
а
1. Чему равен угол между
векторами а и b?
2. Каков угол между
векторами b и с?
3. Угол между векторами
c и d?
4. Угол между векторами
с и f острый или тупой?
5. Определите угол между
векторами а f и d.
6. Угол между векторами
а и f?
b
d
О
с

7.

Скалярное произведение
векторов.
а
b
Скалярным произведением
двух вект оров называет ся
произведение их длин
на косинус угла между
ними.
a b a b cos

8.

a b a b cos
a b 0
Если a b, то cos 90 0
0
Если a b , то cos 180 1 a b a b
0
Если а b , то cos 0 1
0
Если a b , то
a b a b
2
a b a a a a a a
Скалярное произведение
a a называется
скалярным квадратом вектора
2

9.

Пример применения скалярного
произведение векторов в физике.
F
α
S
F S , то
Если
A F S cos
Скалярное произведение векторов.

10.

Какие из представленных на
рисунке векторов
перпендикулярны?
а
О
1. а иb c
2. b и d
3. с dи d
4. b и с
5. f и d
f
с

11.

Сопоставьте углы между векторами
и их градусной мерой.
а
c и f
d и a
450
О
b
45 o
d
180 oс
a и f
a и b
0o
f
135 o

12.

Выберите правильный ответ;
Извест но, чт о
а
b
а 4, b 7, 60
0
Скалярное произведение
вект оров равно:
а) 14
2
б) 14 3
в)
14

13.

Домашнее задание?
Вот оно: п.105,106 повторить
П.91
№№ 1039
Спао
ук!
1040(г);
1042