Свойство медианы равнобедренного треугольника

1.

Геометрия 7 класс
Подготовила и провела учитель математики Шнюкова Г.Ф.

2.

На каких чертежах изображены биссектрисы медианы, высоты, почему?
1)
К
В
3)
Д
2)
М
А
4см
Е
А
С
4см
С
Р
Е
М
В
5)
К
Т
4)
С
6)
Е
Х
К
Д
Р
1),5)-медиана
2),6)-биссектриса
3),4)-высота
А
24°
М
24°
Х

3.

по данному чертежу составьте задачу и решите ее
С
Дано: ∆АВС, АС=СВ, <1=<2
Док-ть: ∆АСД=∆ВСД
12
А
Д
В

4.

Тема урока
Свойство медианы
равнобедренного
треугольника

5.

Цель:
1. Познакомиться со свойством медианы
равнобедренного треугольника
2.Научиться использовать его в решении
задач

6. Т:В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой

В
Дано: ∆АВС, АВ=ВС,
ВД-медиана (т.е.АД=ДС)
Док-ть: 1).АД-биссектриса (т.е.<АВД=<СВД)
2).ВД-высота
А
Д
С
(т.е.<АДВ=<СДВ=90°
Док-во:
Рассмотрим ∆АВД и ∆СВД
АД=ДС (ВД-медиана)
АВ=СВ (∆АВС-равнобедренный)
∆АВД=∆ СВД по 1признаку
<А=<С (∆ АВС-равнобедренный)
Значит,
1) <АВД=<СВД ВД-биссектриса
2)<АДВ=<СДВ Они смежные,значит,
<АДВ=<СДВ=90° т.е.ВД-высота
<АДВ+<СДВ=180°

7.

задача
В
Дано:∆АВС-равнобедренный т.е,
АВ=ВС АС=16см
ВД - медиана т.е, АД=ДС
1 2
<1=40°, <А=50°
40°
50°
А
Найти: 1)ДС
2)<АВС
3)<3
3
Д
С
4)<С
5)2

8.

1.Отрезок в треугольнике, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны,
называется:
а)биссектриса
б)медиана
в)высота
г)перпендикуляр
2.Треугольник называется равнобедренным, если у него:
а)углы при основании равны
б)все стороны равны
в)две стороны равны
г)все углы равны

9.

3.
1)
2)
3)
5)
4)
Треугольники равны по:
а) 1 признаку
б) 2 признаку
в) не определить

10.

4.
а) <2= 38°
72°
2
38°
19°
б) <1= 38°
52°
90°
52°
1
3
в)<3=
90°
52°
38°

11.

5.
1
<1=
20°
40°
20°
10

12. Ответы теста

1.б)
2.в)
3.а)2;4
б)1;3
в)5
4.<2=38°; <1=90°; <3=52°
5. <1=40°