Пределы и непрерывность. Предел функции

1. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ПРЕДЕЛЫ
И
НЕПРЕРЫВНОСТЬ

2. §3. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ

3.1. Предел функции в точке
Пусть функция у=ƒ (х) определена в некоторой
окрестности точки х0, кроме, быть может, самой точки х0.
Число А называется пределом функции в точке х0
(или при х→х0), если для любого положительного ε
найдется такое положительное число δ, что для все
х ≠ х0, удовлетворяющих неравенству |х-х0|<δ,
выполняется неравенство |ƒ(х)-А|<ε.
Этот предел функции обозначается