Квадратные уравнения

1.

2. «Посредством уравнений, теорем я уйму всяких разрешил проблем»

Чосер

3. Квадратные уравнения

4.

•ах² +вх + с = 0, а≠0
общий вид квадратного
уравнения

5. План решения квадратного уравнения

• Выписать коэффициенты а, в, с;
• Найти дискриминант по формуле
D = в² - 4ас;
Если D > 0, уравнение имеет два
различных корня;
Если D = 0 , уравнение имеет один корень;
Если D < 0, уравнение не имеет корней.

6. Найти корни уравнения по формуле x = -в ± √D

2а

7. Неполные квадратные уравнения

• ах² + вх = 0
х(ах + в) = 0
х = 0 или ах + в = 0
ах = -в
х = -в : а
х= - в/а
Ответ: 0; - в/а

8.

• ах² +с = о
ах² = - с
х² = -с : а
х² = -с/а
х₁ = √ -с/а; х₂ = - √ -с/а
Ответ: √ -с/а; - √ -с/а