Градусная и радианная мера угла

1.

Радианная
мера угла
Длина окружности вычисляется
по формуле С = 2πR
Длина полуокружности равна πR

2.

πR
у
R
R
1 рад
0
R
Центральный угол,
опирающийся на дугу, длина
которой равна радиусу
окружности, называется
углом в 1 радиан.
х
Длина дуги равна R → угол 1 рад
Длина дуги равна πR → угол π рад
Развёрнутый угол равен π рад
Угол в π рад и угол в 180º ̶ это один и тот же угол, 180º = π рад
Угол в 2π рад и угол в 360º ̶ это один и тот же угол, 360º = 2π рад
1800
0,017453...
57,3 1º =
1 радиан =
180
3,14
1800

3.

Если угол содержит α
радианная мера равна
градусов, то его
рад
180
Если угол содержит α радиан, то его градусная
мера равна
180
рад

4.

90
30
60
90
180
30
180
60
180
2
6
3
180
45
рад
45
180
3
270
2
2
120
3
4
3
135
4
180
360 2

5.

рад
180
4 4 180
240
3
3
3
3 180
108
5
5
5
5 180
225
4
4

6.

Выразите угол в радианах с помощью
7
3
52
3
4
45°=
- 720°=
-180°=
360°=
135°=
210°=
150°=
90°=
270°=
60°=
30°=
2
4
6362 46
π:

7.

Найдите градусную меру угла,
радианная мера которого равна:
253
108°
540°
72°
18°
300°
310
535

8. Связь градусной меры угла и радианной

y
90 ;
0
60
2 ;0 +
45 ; 3
0 4
30 ;
6
x
00 ; 0
0
0
360 ; 2
7
0
11
0
210 ;
330
;
6
7 6
5
0
0
315 5;
225 ;
0
4
4
300
;
4
3
0
2400 ;
3
270 ;
3
2
2
0
120 ; 3
3
1350 ;
5 4
0
150 ;
6
1800 ;
0

9. Связь градусной меры угла и радианной

y
3
270 ;
2
0
1800 ;
00 ; 0
x
0
30 ;
6
0
45 ;
0
4
60
;
0
3
90 ;
2
0
-

10.

Углом какой четверти является угол α,
равный :
у
400°
−450°
820°
460°
45°
150°
-120°
-80°
250°
-200°
II
0
III
I
IV
х