Основное свойство алгебраической дроби

1. ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБИ

Марина Комарова
МБОУ «СОШ №80»

2.

Значение обыкновенной дроби не изменится,
если ее числитель и знаменатель одновременно
умножить или разделить
на одно и то же отличное от нуля число.
3 12
5 20
числитель и знаменатель умножены на 4;
дробь не изменилась
22 2
33 3
числитель и знаменатель разделены на 11;
дробь не изменилась

3.

Алгебраическая дробь — это в определенном смысле обобщение
обыкновенной дроби; над алгебраическими дробями можно
осуществлять преобразования, аналогичные тем, которые мы
только что указали для обыкновенных дробей.
ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБИ
И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно
разделить на один и тот же многочлен(в частности, на один
и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число);
это — тождественное преобразование заданной
алгебраической дроби, его называют сокращением
алгебраической дроби.

4.

2x2
x
x
x( x 2)
x 1 ( x 1)( x 2) 2 x( x 1) x 1
Пример: Преобразовать заданные дроби так, чтобы
получились2 дроби с одинаковыми знаменателями:
a
a
3
и
12b
4b 2 6b3
a2
a2 2
a
a 3b
3ab
3
2
;
3
3
2
6b
6b 2
4b 3b
12b
4b
x
x
и
( x y )( x y ) x 2 y 2
x y x y
x
x( x y )
x 2 xy
2
;
2
x y ( x y )( x y ) x y
x
x( x y )
x 2 xy
2
.
2
x y ( x y )( x y ) x y
2a 2
.
3
12b

5.

ПРАВИЛА ИЗМЕНЕНИЯ ЗНАКОВ У ЧИСЛИТЕЛЯ И
ЗНАМЕНАТЕЛЯ
a b b a
c d d c
a b (b a )
b a
c d
c d
c d
a b
a b
a b
c d (d c)
d c