Показательные уравнения. Урок математики 11 класс

1. Показательные уравнения

Урок математики 11 класс
ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2. Найдите ошибки, допущенные при решении уравнений

НАЙДИТЕ ОШИБКИ, ДОПУЩЕННЫЕ ПРИ РЕШЕНИИ
УРАВНЕНИЙ
Правильно
3
7
3
7
3 х 1
3 х 1
7
3
3
7
5 х 3
5 х 3
3х 1 5 х 3
8х 2
х 4
Ответ: 4
3
7
3 х 1
7
3
5 х 3
3х 1 5 х 3
8х 2
1
х
4
Ответ:
1
4

3. Найдите ошибки, допущенные при решении уравнений

НАЙДИТЕ ОШИБКИ, ДОПУЩЕННЫЕ ПРИ РЕШЕНИИ
УРАВНЕНИЙ
2
2
х 2 2 х 0, 5
х 2 2 х 0,5
4 2
2
1,5
х 2х 3 0
2
х1 3
х 2 1
Ответ: 3;-1
Правильно
2
х 2 2 х 0 , 5
2 2, 5
х2 2х 3 0
х1 3
х2 1
Ответ: 3 ;1

4. Решите уравнение графически

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ ГРАФИЧЕСКИ
Решение
х
1
х 3
2
х
1
х 3
2
х
1
у
2
у х 3
Ответ: 1

5. Постройте схематически график функции

ПОСТРОЙТЕ СХЕМАТИЧЕСКИ ГРАФИК ФУНКЦИИ
у = 2х – 1

6. Постройте схематически график функции

ПОСТРОЙТЕ СХЕМАТИЧЕСКИ ГРАФИК ФУНКЦИИ
у = |2х – 1|

7. Постройте схематически график функции

ПОСТРОЙТЕ СХЕМАТИЧЕСКИ ГРАФИК ФУНКЦИИ
у = 2|x| - 1

8. Постройте схематически график функции

ПОСТРОЙТЕ СХЕМАТИЧЕСКИ ГРАФИК ФУНКЦИИ
|у| = 2x -1

9. Решите уравнение

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ
1
4
2
х
Правильный
ответ:
1
2

10. Решите уравнение

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ
3 81
х
Правильный
ответ:
4

11. Решите уравнение

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ
1
125
5
х
Правильный
ответ:
1
3

12. Решите уравнение

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ
2 7 98
х
Правильный
ответ:
2

13. Решите уравнение

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ
6
х 5
Правильный
1
6
ответ:
6

14. Метод решения показательного уравнения «Вынесение общего множителя»

МЕТОД РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
«ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ»
6 х 1 35 6 х 1 71
6
х 1
6 35 71
2
6 х 1 71 71
6 х 1 1
6 х 1 6 0
х 1 0
х 1
Ответ 1
Второй способ
6 х 61 35 6 х 6 1 71
35
6 х 6 71
6
71
6 х 71
6
6х 6
х 1
Ответ: 1

15. Метод решения показательного уравнения введением новой переменной

МЕТОД РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕМ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
4х 5 2х 4 0
2
х 2
5 2х 4 0
Пусть 2 х t , t 0
t 2 5t 4 0
t1 4
t2 1
1) 2 х 4 2) 2 х 1
х 2
х 0
Ответ: 2;0

16. Реши самостоятельно:

РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО:
I вариант
II вариант
2 х 2 х 2 20
3 х 2 3 х 24
4 х 3 2 х 28
36 х 5 6 х 6 0
а
б
в
г
д
е
6
2
5
1
-3
-2

17. График какой функции изображен на рисунке? Перечислите её свойства

ГРАФИК КАКОЙ ФУНКЦИИ ИЗОБРАЖЕН НА
РИСУНКЕ? ПЕРЕЧИСЛИТЕ ЕЁ СВОЙСТВА
Правильный
ответ:
у 2х

18. График какой функции изображен на рисунке? Перечислите её свойства

ГРАФИК КАКОЙ ФУНКЦИИ ИЗОБРАЖЕН НА
РИСУНКЕ? ПЕРЕЧИСЛИТЕ ЕЁ СВОЙСТВА
Правильный
ответ:
1
у
3
х