Построение сечения параллелепипеда плоскостью MNK (задание 3)

1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью MNK.

Построение.

2. Соединим точки M и N, лежащие в одной грани параллелепипеда.

3. Постройте точку пересечения прямой MN и плоскости, в которой лежит точка К.

4. Назовите прямую общую для плоскостей AA1D1D и DD1C1C.

5. DD1 прямая общая для плоскостей AA1D1D и DD1C1C

6. Т1 точка общая для плоскостей AA1D1D и DD1C1C.

7.

Точка Т1 - точка пересечения прямой MN и
плоскости DD1C1С.

8.

Соединим точки Т1 и К, лежащие в плоскости
DD1C1С.

9. Отметим точку пересечения прямой КТ1 и ребра параллелепипеда DC1

10. Соединим точки М и К в плоскости АВСD.

11. Соединим точки N и T2 в плоскости А1В1С1D1.

12. Сечение параллелепипеда плоскостью MNK построено.

13. MNKT2 -искомое сечение .

14. Назовите параллельные отрезки в сечении MNKT2..

Вопрос.

15. Почему отрезки KM и NT2. параллельны?

Теория.

16.

Свойство параллельных плоскостей.
Если две параллельные плоскости пересечены
третьей, то линии их пересечения параллельны.
Плоскости противоположных граней
параллелепипеда параллельны , поэтому секущая
плоскость пересекает их по параллельным прямым.
Если секущая плоскость пересекает две
противоположные грани параллелепипеда по какимто отрезкам , то эти отрезки параллельны.