Количество теплоты. Теплоёмкость

1.

Количество теплоты. Теплоёмкость.
Количество теплоты Q - это величина
энергии теплового движения молекул,
переданной от одного тела к другому.

2.

Способы теплопередачи

3.

Теплоемкость тела - это количество теплоты,
необходимое для нагревания тела на 1 К.
С
Q
dT
Дж
К
Молярная теплоемкость – это количество
теплоты, необходимое для нагревания
одного моля вещества на 1 К.
Q
CM
dT
Дж
моль К

4.

Удельная теплоемкость - это количество
теплоты, необходимое для нагревания
единицы массы вещества (1 кг) на 1 К.
c
Q
mdT
Дж
кг К
Связь молярной и удельной
теплоемкостей
CМ М c

5.

Первое начало термодинамики
Q dU A
Количество теплоты, сообщенное системе,
идет на увеличение внутренней энергии
системы и на совершение системой
работы над внешними телами.
Отражает закон сохранения энергии
для термодинамических систем.
В интегральной форме:
Q U A

6.

Расчет молярных теплоемкостей в
изопроцессах
1. Изотермический процесс.
Так как T const ., то внутренняя энергия
газа не изменяется:
dU 0 и
Q A
Так как
dT 0 , то
CT
Q
dT
I НТД

7.

2. Изохорный процесс.
В изохорном процессе dA 0.
Q dU
CV
Q 1 dU
dT dT
i
dU RdT
2
i
CV R
2

8.

3. Изобарный процесс
Q dU pdV
Cp
Q
dU
pdV
dT dT dT
CV
работа моля газа при
нагревании на 1 К
8

9.

Из уравнения М-К: pdV RdT
pdV RdT
R
dT
dT
C p CV R
Уравнение Майера
C p CV

10.

Отношение теплоемкостей :
CV
Cp
i
i 2
R R
R
2
2
i
R
2
Cp
CV
i 2
i
- коэффициент Пуассона

11.

Адиабатический процесс
Адиабатический процесс происходит без
теплообмена с внешней средой.
Q 0
dU A =0
A = dU
Газ совершает работу за счет своей внутренней
энергии. При адиабатическом расширении он
охлаждается, при сжатии – нагревается.

12.

Уравнение Пуассона для адиабатного процесса
PV const .
или
T V
1
const .

13.

Семейства изотерм (красные кривые) и
адиабат (синие кривые) .

14.

Работа в адиабатическом процессе
i
dA dU RdT
2
T2
i
i
A R dT R T1 T2
2 T1
2
i 2
2
1 ,
i
i
i
1
2 1
R
A
T1 T2
1

15.

Макро- и микросостояния
Макросостояние – это состояние, заданное
с помощью величин, характеризующих
всю систему в целом (p, V, T).
Микросостояние – это состояние, заданное
с помощью координат и импульсов всех
молекул.
Одному макросостоянию может
соответствовать множество
микросостояний.

16.

Одно и то же макросостояние
2 =2
1
2
1
Разные макросостояния
1
1
2
2
=1
=1

17.

Число микросостояний , соответствующих данному макросостоянию,
называют термодинамической
вероятностью или статистическим
весом этого макросостояния.

18.

Равновесному макросостоянию соответствует наибольшая термодинамическая
вероятность: max .
Это состояние
неравновесное
min

19.

Система может испытывать небольшие
отклонения от равновесного состояния.
Их называют флуктуациями.
N – число молекул справа (слева)
N
2
t

20.

Обратимый процесс может происходить как
в прямом, так и в обратном направлении
через те же промежуточные состояния. Если
система вернулась в исходное состояние, ни
в ней, ни в окружающей среде не возникает
никаких изменений. Обратимый процесс
протекает через равновероятные состояния.

21.

К обратимым процессам относятся
процессы, представляющие собой
непрерывную последовательность
равновесных состояний, например,
очень медленно протекающие
процессы.

22.

Необратимые процессы протекают
только в одном направлении. Обратные
им процессы маловероятны. Например,
расширение газа в пустоту.

23.

Энтропия
Величину S
энтропией.
k ln
называют
Энтропия характеризует степень
молекулярного беспорядка.
Упорядоченные состояния реализуются
малым числом способов – энтропия мала.
Неупорядоченные состояния реализуются
большим числом способов – энтропия
велика.

24.

Второе начало термодинамики
В изолированной системе энтропия не
убывает.
dS 0
Она увеличивается при необратимом
процессе и остается неизменной при
обратимом процессе.

25.

Вычисление энтропии
Q
T
Отношение
называют
приведенной теплотой.
В обратимом процессе
dS
Q
T2
S
T1
T
Q
T

26.

Для адиабатического процесса Q
=0 .
S = const.
Это изоэнтропный процесс.

27.

Q
dU A
dS
T
T
dT pdV
dS CV
T
T
RT
Выразим давление из ур-я М-К: p
V
dT
dV
S CV
R
T
V
T2
V2
S2 S1 CV ln R ln
T1
V1

28.

Третье начало термодинамики
(теорема Нернста )
lim S 0
T 0
Следствия:
1. Любая теплоемкость системы при
T 0 стремится к нулю.
2. Абсолютный нуль температуры
недостижим.

29.

Круговые процессы (циклы)
Круговым процессом или циклом
называется такой процесс, по
завершении которого система
возвращается в исходное
состояние.
В круговом процессе внутренняя
энергия не изменяется.

30.

Работа за цикл

31.

Тепловые и холодильные машины
1 – нагреватель; 2 – холодильник;
3 – рабочее тело

32.

КПД тепловой машины
прямой цикл
Q1 U 2 U1 A1
Q2 U1 U 2 A2
Q1 Q2 A1 A2 A
Q2
A Q1 Q2
1
Q1
Q1
Q1

33.

КПД холодильной машины
обратный цикл
Q2
Q2
*
A Q1 Q2

34.

Цикл Карно
Q1 Q2
S
0
T1 T2
Q2 Q1
T2 T1
Q2 T2
Q1 T1
Q2
T2 T1 T2
1
1
Q1
T1
T1