Уравнение неразрывности среды. Модель сплошной среды

1.

Уравнение неразрывности среды.
Модель сплошной среды
Объемное расширение. Уравнение неразрывности среды.
Стационарное поле плотности . Изостеры.

2.

Модель сплошной среды
Жидкость или газ рассматривается в
виде среды, способной деформироваться под действием внешних сил.
Малосжимаемые
(капельные)
Сжимаемые
(газообразные)
Среда трактуется как физический
объект, обладающий свойством
неразрывности.
При изучении законов равновесия и движения сред в прикладной
механике жидкостей и газов среда не рассматривается как
совокупность мельчайших частиц (молекул).

3.

Модель сплошной среды
Идеальной сплошной средой
называется среда, обладающая
непрерывностью распределения
физических свойств в пространстве,
и способная неограниченно
деформироваться под действием
внешних сил.
Сплошность - свойство, характеризующее непрерывность
распределения свойств среды в пространстве
Текучесть свойство характеризующее неограниченную
деформируемость (изменяемость) среды, как отклик среды на
действие внешних сил.
Механика жидкости и газа (МЖГ) — это наука, изучающая
закономерности покоя и движения сплошных сред.

4.

Понятие плотности и скорости среды.
A
Δm
A lim
ΔΟ 0 ΔΟ
Δ
G
m dΟ A lim
ΔΟ 0 ΔΟ
Ο
ж
в

5.

Плотность среды характеризует распределение инерционных
свойств среды в пространстве.
A
Δm
A lim
ΔΟ 0 ΔΟ
m dΟ
Ο
Скорость среды характеризуется распределением скорости по всему
объему среды, называемым полем скоростей
ΔΟ
VA ( x, y, z ) lim
Δt 0 Δt

6.

Уравнение неразрывности среды.
1Ο d ΔΟ
Δ
ΔΟ
Θ
Θ
ΔΟ
ΔΟ dt
Скорость
относительного
объемного
расширения
d d ( y y ) dVy
Θy
dy
dt
dy
d d( x x ) dVx
Θx
dx
dt
dx
d d ( z z ) dVz
Θx
dz
dt
dz
ΔΟ (1 Θ x dt )dx (1 Θ y dt )dy (1 Θ z dt )dz
Θ Θx Θ y Θz
dm
dm
ddV
Οx dVdy dVz
d
x
0
(
Ο( Θ) ) 0
dt
dt
dtdt
dx
dydt dz

7.

Стационарное поле плотности . Изостеры.
d
div
0 ( V) 0
dt
Поверхности среды, имеющие одинаковую плотность во всех
точках, называются изостерами.
На рисунке изображена слоистая структура (изостеры
плоскости). Определите изменение плотности между
точками выбранного Вами цвета…
1
2
3