Вычисление площадей плоских фигур

1.

Вычисление площадей плоских фигур
Попова Елена Александровна
К. пед. н., доцент
доцент кафедры ММиИТ ТЭИ,
СФУ
[email protected]
13 апреля 2020
Красноярск

2.

Пример 1. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями:
у 2х х 2 ,
у х
Сделать чертеж.
13 апреля 2020
Красноярск
2

3. Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у 2х х ,
2
у х
у 2х х2
у х
3

4. Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у 2х х ,
у х
2
у 2х х2
у х
3х х 0
2
4

5. Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у 2х х ,
у х
2
у 2х х2
у х
3х х 0
2
х 3 х 0
5

6. Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у 2х х ,
у х
2
у 2х х2
у х
3х х 0
2
х 3 х 0
х1 0, х2 3
6

7. Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у 2х х ,
2
у х
Сделать чертеж.
7

8. Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у 2х х ,
2
у х
Сделать чертеж.
0; 0
8

9. Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у 2х х ,
2
у х
Сделать чертеж.
0; 0
3; 3
9

10. Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у 2х х ,
2
у х
S 2 х x 2 х d x
3
0
10

11. Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у 2х х ,
2
у х
S 2 х x 2 х d x
3
0
3 х x 2 d x
3
0
11

12. Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у 2х х ,
2
у х
S 2 х x 2 х d x
3
0
3 х x 2 d x
3
0
3
3
0
0
3 х d x x 2 d x
12

13. Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у 2х х ,
2
у х
S 2 х x 2 х d x
3
0
3 х x 2 d x
3
0
3
3
0
0
3 х d x x 2 d x
3
х
3х
3 0
2
2
3
13

14. Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у 2х х ,
2
S 2 х x 2 х d x
у х
3
0
3 х x 2 d x
3
27 27
2
3
0
3
3
0
0
3 х d x x 2 d x
3
х
3х
3 0
2
2
3
14

15. Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у 2х х ,
2
S 2 х x 2 х d x
у х
3
0
3 х x 2 d x
3
0
3
3
0
0
3 х d x x 2 d x
27 27
2
3
9
4,5 ед 2
2
3
х
3х
3 0
2
2
3
15

16. Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у 2х х ,
2
S 2 х x 2 х d x
у х
3
0
3 х x 2 d x
3
0
3
3
0
0
3 х d x x 2 d x
27 27
2
3
9
4,5 ед 2
2
3
х
3х
3 0
2
2
3
16

17. Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у 2х х ,
2
у х
0; 0
3; 3
17

18. Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у 2х х ,
2
S 4,5 ед
у х
2
18