Похожие презентации:
Пирамида
1.
2. Пирамида
• Многогранник,составленный из
многоугольника A1A2…An
и n треугольников
называется n-угольной
пирамидой
P
An
A1
A2
A3
3.
Многоугольник A1A2…An называетсяоснованием пирамиды,
треугольники A1PA2 , A2PA3 , … , AnPA1 –
боковыми гранями пирамиды.
Точка P называется вершиной пирамиды, а
отрезки PA1, PA2, …,PAn - её боковыми
ребрами.
P
An
A1
A2
A3
4.
Перпендикуляр, проведенный извершины пирамиды к плоскости
основания, называется высотой
P
пирамиды
PO ( ABC )
D
A
O
B
C
5. На рисунке изображены треугольная, четырёхугольная и шестиугольная пирамиды
PP
P
B
A
F
E
A
C
D
A
D
B
C
B
C
6. Тетраэдр
PТреугольную
пирамиду иногда
называют
тетраэдром по
числу граней
B
A
C
7. Правильная пирамида
Пирамида называетсяправильной, если её
основание –
правильный
многоугольник, а
отрезок, соединяющий
вершину пирамиды с
центром основания,
является её высотой.
P
C
B
O
A
D
8. Правильные пирамиды
9. Свойства боковых ребер и боковых граней правильной пирамиды
PC
B
O
A
D
Все боковые ребра
правильной
пирамиды равны, а
боковые грани
являются равными
равнобедренными
треугольниками
10.
Высота боковой грани правильнойпирамиды, проведенная из её вершины
называется апофемой.
P
P
N
K
M
M
O
N
O
L
K
11. Построение изображения правильной четырёхугольной пирамиды
12. Построение изображения правильной четырёхугольной пирамиды
13. Построение изображения правильной четырёхугольной пирамиды
14. Построение изображения правильной четырёхугольной пирамиды
15. Построение изображения правильной четырёхугольной пирамиды
16. Построение изображения правильной четырёхугольной пирамиды
17. Построение изображения правильной четырёхугольной пирамиды
18. Построение изображения правильной четырёхугольной пирамиды
19. Построение изображения правильной четырёхугольной пирамиды
20. Построение изображения правильной четырёхугольной пирамиды
21. Построение изображения правильной четырёхугольной пирамиды
22. Построение изображения правильной четырёхугольной пирамиды
23. Построение изображения правильной четырёхугольной пирамиды
PC
B
O
A
D
24. Построение изображения правильной треугольной пирамиды
25. Построение изображения правильной треугольной пирамиды
26. Построение изображения правильной треугольной пирамиды
27. Построение изображения правильной треугольной пирамиды
28. Построение изображения правильной треугольной пирамиды
29. Построение изображения правильной треугольной пирамиды
30. Построение изображения правильной треугольной пирамиды
31. Построение изображения правильной треугольной пирамиды
32. Построение изображения правильной треугольной пирамиды
33. Построение изображения правильной треугольной пирамиды
34. Построение изображения правильной треугольной пирамиды
35. Построение изображения правильной треугольной пирамиды
36. Построение изображения правильной треугольной пирамиды
PC
A
O
M
B
N
37. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему
Sбок. = ½ Pосн. LПлощадь полной поверхности пирамиды
равна сумме площадей основания и боковой
поверхности
Sполн. = Sосн. + Sбок.
38. Объем пирамиды равен 1/3 произведения площади основания на высоту.
Vпир. = 1/3 Sосн h39. Образец решения задач
Основанием пирамиды служит ромб сдиагоналями 10 см и 42 см. Высота
пирамиды равна 6 см. Вычислить
объем пирамиды.
40.
SD
А
Дано: SABCD – пирамида
C
M
O
В
SO ⊥(АВС)
ABCD – ромб
AC = 10 см
BD= 42 см
SO = 6 см
Найти: V
Решение
Vпир. = 1/3 Sосн h
Sосн = 10∙42 : 2 = 210 см2
Vпир. = 1/3 ∙210 ∙ 6 = 420 см3
Ответ: Vпир. = 420 см3