Степень с целым показателем

1.

…в математических науках есть
очень удачные находки,
способные принести большую
пользу, удовлетворяя любовь
к знаниям, облегчая все ремесла и
сокращая работу человека.
Р. Декарт

2.

Задание:
• 1. Записать оределение степени, её свойства
• 2. Выполнить задания: слайд 6 и 8
• 3.Сдаём в субботу

3.

Работаем устно
1.
Найдите число, обратное данному
1, 1
2
6, 0, х , 8 yz3
2. Вычислите: 21, 34,14, (-2)5, 50, 06, 00?
3. Выявите закономерность
ряд
1 и1продолжите
1
,
,
1000 100 10
,1,10,100,1000
Можно ли записать данные выражения в виде степени?
Сравните показатели соседних
10-3степеней.
, 10-2, 10-1, 100, 101, 102, 103
Что получилось?

4.

Тема урока:
"Степени с целым показателем.
Свойства степени с целым показател

5.

6.

Считаем:
Пример: 25 = 2·2·2·2·2 = 32
32; 52; 43; 72 ; 62; 33; 53;
82; 54; 23; 92 ; 63; 34; 26

7.

Свойства степеней
с целыми показателями
• am · an = am+n;
• am : an = am-n;
• (am)n = amn;
• (ab)n = anbn;
• a n an
n
• b b
Учитывая, что
а0 =1
1
n
a
an
для любого а ≠ 0 и
произвольных m и n
для любых а ≠ 0 и b ≠ 0
и произвольного
целого n
a
b
имеем:
n
b
a
n

8.

Вычислить:
• Пример. 1) 52 + 42 = 25 +16 = 41
2) 72 - 32 =
3)5-1 - 5-2 =
4) 72 - 22 + ( 22) 2 =
5) 53 : 52- 42 + 102 =
6) 52 : 5 - 72 + 50 =

9.

10.

Решаем вместе
1 ряд
2 ряд
3 ряд
1. Представить степень в виде произведения
1 3 2
x y
2
5 8
m n
6
3
;
1
2
a 2
10 4 x
.
;
2. Представить в виде дроби выражение:
3x
2
2
a c
;
3
2 2 5 3
a c x .
3
;
3. Упростите выражение
а)
б)
2
3
6 x c 1,5 xc ;
6x 5
y
;
y 6 36 x 7
а)
б)
1 2 5 1 1 3
p q p q ;
6
2
1
5
5x c 9x
3 ;
3
c
а)
б)
15ac 2 : a 2c;
8x 2
z 3
.
3
z 16 x

11.

Тестовые задания
Выбрать правильные ответы:
1
1. Дробь
можно записать у в виде:
16
а) 24;
б) 26;
в) 2-4;
г) 2-6 .
2. Подсчитать: 9-3 : 9-4:
а) 9-1;
б) 9-7;
в) 9;
г) 97.
3. Найти значение: (3,75 – 5,75)-2
а) 4;
б) –4;
в) 0,5;
г) 0,25.
2
• 4. Запишите
в виде
дроби выражение:
4а-2с-3:4 .
1
2
4
;
;
;
2 3
2 3
2
3
ac
a
c
a
c
• а)
б) a cв)
г)