Конус. Конусы вокруг нас

1. Урок геометрии в 11 классе

.

2.

3. «... Читал я где-то, что царь однажды воинам своим велел снести земли по горсти в кучу. И гордый холм возвысился, и царь мог с

высоты с
весельем озирать и дол, покрытый
белыми шатрами, и море, где бежали
корабли.»
А.С. Пушкин «Скупой рыцарь»

4.

Конус в переводе с
греческого «konos»
означает
«сосновая шишка».

5.

Определение:
тело,
ограниченное
конической поверхностью и кругом с
границей L, называется конусом.
Учебник стр. 124
L

6.

P
высота конуса (РО)
ось конуса
вершина конуса (Р)
боковая (коническая)
поверхность
образующие
r
B
основание конуса
радиус конуса (r)

7. Конусы вокруг нас

8.

Карликовое
дерево

9.

Конусообразные дома трулли

10. Мороженное

11. Оградительные конусы

12. Туфовые дома (высечены в скале)

13. Кусты в королевском саду

14. Конусы - ракушки

15. Крыша-конус

16. Надувные конусы

17. Палатка

18. Конус – тело вращения

Конус
получается
при вращении
прямоугольног
о треугольника
вокруг катета

19. Работаем в тетради:

ВЕРШИНА
ВЫСОТА h
h
ОБРАЗУЮЩАЯ L
L
R
РАДИУС
ОСНОВАНИЕ

20. Боковая поверхность конуса

Если разрезать конус по
образующей, то получим
развертку конуса.
Sбок=πRL
C
L
A
B

21. Полная поверхность конуса

Зная формулу боковой
R
поверхности конуса
выведите формулу
нахождения полной
поверхности конуса
Sполн=Sбок+Sосн
Sбок=πRL
Sосн=πR2
Sполн=πRL+πR2
Sполн=πR(L+R)

22.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА
Сечение конуса
плоскостью,
проходящей через его
вершину,
представляет собой
равнобедренный
треугольник.

23.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА
Осевое сечение
конуса-это сечение,
проходящее через
его ось.

24.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА
Сечение конуса
плоскостью,
параллельной его
основанию,
представляет собой
круг с центром на
оси конуса.

25.

Опорный конспект
Вершина
Полная
поверхность
Sполн=πR(L+R)
Высота h
Боковая
поверхность
Sбок=πRL