График функции y = а(х – х0) +у0

1.

График функции
2
y = а(х – х0) +у0

2.

y=а(х – х0)2 +у0
Построим графики функций
2
y
2
x
1)
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 18 8 2
0 2
У
8 18
2) у=2х2-2
9
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 16 6 0
-2 0
6 16
4
1
-1
1 2 3
Х

3.

y=а(х – х0)2 +у0
Построим графики функций
2
y
2
x
1)
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 18 8 2
0 2
У
8 18
2) у=2х2-2
9
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 16 6 0
-2 0
6 16
График смещается
на 2 единицы вниз
4
1
-1
1 2 3
Х

4.

y=а(х – х0)2 +у0
Построим графики функций
2
y
2
x
1)
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 18 8 2
0 2
У
8 18
2) у=2х2-2
9
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 16 6 0
-2 0
6 16
График смещается
на 2 единицы вниз
4
1
-1
1 2 3
Х

5.

Чтобы построить параболу
y=ax2+y0, надо параболу y=ax2
сдвинуть на |y0| единиц вверх,
если y0>0 и вниз, если y0<0

6.

y=а(х – х0)2 +у0
Построим графики функций
2
y
2
x
1)
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 18 8 2
0 2
У
8 18
2) у=2(х-2)2
9
х 0 1 2 3 4
у 8 2
0
2 8
4
1
-1
1 2 3
Х

7.

y=а(х – х0)2 +у0
Построим графики функций
2
y
2
x
1)
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 18 8 2
0 2
У
8 18
2) у=2(х-2)2
9
х 0 1 2 3 4
у 8 2
0
2 8
График смещается
на 2 единицы вправо
4
1
-1
1 2 3
Х

8.

Чтобы построить параболу
y=a(x-х0)2, надо параболу y=ax2
сдвинуть на |х0| единиц вправо,
если х0>0 и влево, если х0<0

9.

y=а(х – х0)2 +у0
Построим графики функций
2
y
2
x
1)
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 18 8 2
0 2
У
8 18
2) у=2(х-2)2+3
9
х 0 1 2 3 4
у 11 5
3
5 11
График смещается
на 2 единицы вправо
4
1
-1
1 2 3
Х

10.

y=а(х – х0)2 +у0
Построим графики функций
2
y
2
x
1)
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 18 8 2
0 2
У
8 18
2) у=2(х-2)2+3
9
х 0 1 2 3 4
у 11 5
3
5 11
График смещается
на 3 единицы вверх
4
1
-1
1 2 3
Х

11.

y=а(х – х0)2 +у0
Построим графики функций
2
y
2
x
1)
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 18 8 2
0 2
У
8 18
2) у=2(х-2)2+3
9
х 0 1 2 3 4
у 11 5
3
5 11
График смещается
на 2 единицы вправо и
на 3 единицы вверх
4
1
-1
1 2 3
Х

12.

Чтобы построить параболу y=a(x-х0)2+у0,
надо параболу y=ax2 сдвинуть на |х0| единиц
вправо, если х0>0 и влево, если х0<0;
затем полученную параболу сдвинуть на
|y0| единиц вверх, если y0>0 и вниз, если y0<0

13.

Вершина параболы
2
y = а(х – х0) +у0
имеет координаты (x0;y0),
прямая x=x0 – её ось.

14.

y=а(х – х0)2 +у0
y
Пример №1
= (х – 3)2
-2
y = (х – 3)2 +(-2)
имеет координаты (3;-2),
прямая x=3 – её ось.
Пример №2
y = -2(х +
2
1)
-3
y = (х – (-1))2 +(-3)
имеет координаты (-1;-3),
прямая x=-1 – её ось.

15.

y=а(х – х0)2 +у0
Построим графики функций
2 -2
y
=
(х
–
3)
1)
y = (х – 3)2 +(-2)
Вершина имеет координаты (3;-2),
прямая x=3 – её ось.
У
х 3 4 5 6
у -2 -1 2
9
7
График смещается
на 3 единицы вправо и
на 2 единицы вниз
4
1
-1
1 2 3
Х

16.

y=а(х – х0)2 +у0
Построим графики функций
1)
y = -2(х + 1)2 -3
y = (х – (-1))2 +(-3)
Вершина имеет координаты (-1;-3),
прямая x=-1 – её ось.
У
х -1 0 1 2
1
у -3 -5 -11 -21
-1
-2
График смещается
на 1 единицу влево и
на 3 единицы вниз
1 2 3
Х

17.

Итог урока
На положение графика функции
y=а(х – х0)2 +у0
влияют значения х0 и у0,
« +х0» парабола сдвинута влево по оси
абсцисс на х единичных отрезков,
«–х0» парабола сдвинута вправо по оси
абсцисс на х единичных отрезков,
«+у0» парабола сдвинута вверх по оси
ординат на у единичных отрезков,
«-у0» парабола сдвинута вниз по оси
ординат на у единичных отрезков.

18.

19.

Работа по учебнику
№461(а-з), 470 (а,б),
471(а,б), 460
Задание на дом
№ 776 (по шаблону)
465