Упражнения

1.

A(c; d; e), B(m; n; k),
C(x; y; z) – середина отрезка АВ, то
Если
1
2
x=
x=
c-m
2
c+m
2
; y=
; y=
d-n
2
d+n
2
; z=
; z=
ПОДУМАЙ
!
e-k
2
e+k
2
ВЕРНО!
3
x=
m-c
2
; y=
n-d
2
; z=
k-e
2
ПОДУМАЙ
!

2.

Если
a{x; y; z}, c = k a (k 0) ,
то
ПОДУМАЙ
!
1
c {k + x ; k + y ; k + z }
2
c { k x; k y ; k z }
3
x
c {k ;
y
;
k
z
}
k
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
!

3.

d{m; n; k},
Если
то
ПОДУМАЙ
!
1
d
2
d
2
2
2
m
+
n
+
k
=
3
d
2
2
2
m
–
n
–
k
=
2
(
m
–
n
k
)
=
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
!

4.

a{a; b; c}, b{m; n; k},
f {a–m; b–n; c–k} , то
Если
1
f=a–b
2
f=a+b
3
f=b–a
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!

5.

Если
CD = (a – b)2+(c – d)2+(m – n)2 ,
то
ПОДУМАЙ
!
1
2
C(c; d; m)
C(a; b; n)
и
и
D(a; b; n)
D(c; d; m)
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
3
C(b; d; n)
и
D(a; c; m)

6.

Если
1
a
b
и
a = - 2b
2
b = 2a
3
a = 2b
a =2b
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
,
то

7.

Если
MN{a – b; c – d; m – n },
то
1
2
M(a; c; m)
M(a; b; m)
и
и
N(b; d; n)
N(c; d; n)
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
3
M(b; d; n)
и
N(a; c; m)

8.

Если
A(a; b; m)
и
B(c; d; n), то
ВЕРНО!
1
2
3
AB {c – a; d – b; n – m }
AB {a – c; b – d; m – n }
AB {a + c; b + d; m + n }
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!

9.

a{r; n; f}, b{p; k; l},
c = a + b, то
Если
1
c { r p ; n k; f l }
2
c { r + p ; n + k; f + l }
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
3
c { r – p ; n – k; f – l }
ПОДУМАЙ
!

10.

Если
A(e; c; r)
и
B(m; n; t) ,
то
ПОДУМАЙ
!
1
BA = (e – c)2+(m – n)2+(t – r)2
ПОДУМАЙ
!
2
2
BA = (m – e)2 – (n – c)2 – (t – r)
3
BA = (e – m)2+(c – n)2 +(r – t)2
ВЕРНО!

11.

Если
A(e; p; s), B(m; n; c),
n
+
p
c
+
s
m
+
e
C(
;
;
)
2
2
2
,
то
1
A – середина BC
2
B – середина AC
3
С – середина AB
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!

12.

x
Если
= a2 + b2 + c2, то
1
x=a+b+c
2
x {a ; b ; c }
3
2
2
2
x {b; a; c}
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!

13.

Если
m n
1
3
и
1
n=
2
m = -3n
3
m = 3n
m
n =
1
3
m
,
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
!
то

14.

Если
x{a; b; c}, y{k a; k b; k c}
(k 0) ,
1
то
y = k x
2
x = k y
3
x y = k
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!