Криволинейная трапеция

1.

Криволинейная
трапеция

2.

,
Криволинейная трапеция
у
0
a
b
Криволинейной трапецией называется
фигура, ограниченная графиком
функции y = f(x) , прямыми x = a и x = b
и осью абсцисс
х

3.

Различные виды криволинейных трапеций
x
x

4.

5.

Площадь криволинейной трапеции
у
0
a x
b
S к . т. F b F a
х

6.

задание 1
,
Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной :
графиком функции f(x) = х2 и прямыми у = 0, х = 1, х = 2.
Алгоритм решения:
1.Начертим все линии. Заштрихуем
образованную ими криволинейную
трапецию. Сделаем запись:
Фигура является криволинейной
трапецией
2.Найдём одну из первообразных
функции f(x) = х2 :
3
F x
x
3
3. По чертежу определим значения
a и b
a=1
b=2
4.Подставим полученные значения
х
в формулу для нахождения
площади криволинейной трапеции
и вычислим
(кв.ед.)