Математический анализ. Множества

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 1 семестр

LOGO
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
1 семестр

2. ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т. 1. – М.: ИНТЕГРАЛ-ПРЕСС,
1997.
2.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т. 2. – М.: ИНТЕГРАЛ-ПРЕСС,
1998.
3.
Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. Т. 1., Т. 2. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.
4.
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 1975.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1.
Герасимович А.И., Рысюк Н.А. Математический анализ. Справочное пособие. Ч.1. – Минск:
Вышэйшая школа, 1989.
2.
Герасимович А.И., Кеда Н.П., Сугак М.Б. Математический анализ. Справочное пособие. Ч.2. –
Минск: Вышэйшая школа, 1990.
3.
Марон И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. – М.: Наука,
1973.
4.
Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике. Ч.2. – Харьков: Вища школа, 1973.
5.
Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Математический анализ в примерах и
задачах. Т. 1,2 – Издательское объединение «Вища школа», 1977.
6.
Подскребко Э.Н., Пестова Н.Ф. Дифференциальное исчисление функции нескольких
переменных. Томск: изд-во ТПУ, 1997.
2
Бер Л.М. Введение в анализ.
ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009

3. Включение множеств

В
А
В А
(А В)
3
Бер Л.М. Введение в анализ.
ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009

4. Объединение множеств

А
В
А
В
В
АUВ
АUВ
4
А
АUВ=В
Бер Л.М. Введение в анализ.
ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009

5. Пересечение множеств

А
В
А
А
В
В
А
U
В
В =
5
А
U
U
А
В=A
Бер Л.М. Введение в анализ.
ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009

6. Вычитание множеств

А
А
В
В
А\В
А\В
А
А
В
А\В=
В
А\В
6
Бер Л.М. Введение в анализ.
ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009

7. Числовые множества

1.
2.
N, Z, Q, I, R, R R, C.
Подмножества вещественных чисел:
Пусть а, в R, а в .
а, в x R | а x в ;
Интервал:
а, в x R | a x в ;
Полуинтервал: a, b x R | а x в , a, b x R | а x в ;
Замкнутый луч: a, x R | x a , , a x R | x a ;
Открытый луч: a, x R | x a , , a x R | x a .
Отрезок, сегмент:
Определение. Пусть x0 R, > 0. Интервал (x0- , x0+ )
будем называть -окрестностью точки x0 .
Обозначение: U(x0, )= (x0- , x0+ )= {x R | |x - x0|< }.
7
Бер Л.М. Введение в анализ.
ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009

8. Числовые множества

3.
R + , – = R
Пусть > 0. Тогда
U(+ , )=(1/ ; + ) + = x | x > 1/ ;
U(– , )=(– ; –1/ ) – = x | x < – 1/ ;
U( , )=(– ; –1/ ) (1/ ; + ) = x | |x|> 1/ .
8
Бер Л.М. Введение в анализ.
ТПУ Рег. № 282 от 25.11.2009

9. Спасибо за внимание

LOGO
Спасибо за внимание