Прямоугольный параллелепипед

1.

Прямоугольный
параллелепипед

2.

Прямоугольный параллелепипед
Прямой параллелепипед, основания которого
являются
прямоугольниками
называется
прямоугольным
D1
C1
А1
B1
D
А
С
В
все грани – прямоугольники

3.

Свойства прямоугольного
параллелепипеда
1° В прямоугольном параллелепипеде все
шесть граней – прямоугольники
2° Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда– прямые

4.

Прямоугольный параллелепипед
Длины трех ребер, имеющих общую вершину,
назовем измерениями прямоугольного
параллелепипеда
D1
C1
А1
B1
D
А
С
В
длина, ширина и высота

5.

Теорема о диагонали
прямоугольного параллелепипеда
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов трех
его измерений:
d2 = a2 + b2 + c2
C1
D1
А1
d
D
А
a
B1
c
В
b
Следствие.
С
Диагонали прямоугольного
параллелепипеда равны

6.

Куб
Прямоугольный параллелепипед, все грани
которого – равные квадраты называется кубом
d
a
a
a
d2 = 3a2
все грани – равные квадраты

7.

Домашнее задание.
Задача 1. Ребро куба равно а.
Найдите диагональ куба.
Задача 2. Найдите диагональ
прямоугольного параллелепипеда,
если его измерения равны 4, 6,8.