Координаты вектора. Геометрия. 7-9 класс

1.

2.

y
iи j
p =4i +3j
координатные
векторы
p {4; 3}
F(4; 3)
F
j
j
j
О
p
i =1;
j =1
x p = xi + yj
1
i i i i
разложение вектора по
координатным векторам
p{ x; y}
координаты
вектора
Вектор, начало
Координаты
радиус-вектора
которого совпадает
совпадают
с
с
началом координат
координатами
конца–вектора.
радиус-вектор.

3.

y
P (3;-5)
M
p {3;-5}
m
p =3i –5j
x
j
О
i
1
M (0;4)
p
m{0; 4}
P
m=0i +4j
m = 4j

4.

y
N(-4;-5)
n{-4;-5}
n = –4i –5j
x
c j
О
C
n
N
i
1
C (-3,5;0)
c {-3,5;0}
c =-3,5i+0j
c = -3,5i

5.

y
O (0; 0)
0 {0;0}
r
j
О
e
0 =0i +0j
i
1
x
i {1;0}
j {0;1}
e {0;-1}
r {-1;0}

6.

Координаты вектора
a {-6; 9}
n {-8; 0}
c {0; -7}
m{4; -3}
? r {-5;-8}
? s {-7; 0}
? e {0; 21}
? q {0; 0}
Разложение вектора по
координатным векторам
? a = – 6i+9j
? n = – 8i+0j
? c = 0i –7j
? m =4i –3j
r = –5i –8j
s = –7i+0j
e = 0i +21j
q =0i +0j

7.

Координаты вектора
Разложение вектора по
координатным векторам
n {-2; 3}
k {4; 2}
m {3; -0,5}
d{0; -5}
a {-4; 4}
b {0; 7}
c {-5; 0}
x {7; -7}
n = – 2i+3j
k = 4i+2j
m =3i–0,5j
d =0i –5j
a = –4i +4j
b = 7j
c = -5i
x =7i –7j

8.

y
№ 918
Разложите векторы
b
f
j
О
c
по координатным
a
и найдите их
x
i
1
e
d
векторам i и j
координаты.

9.

y
1) Какой из данных
векторов равен вектору
4i –2j
ОС =
2) Напишите разложение
A
F
B
j
О
x iиj
i
1
C
E
D
-4i -2j
вектора ОЕ =
по координатным векторам
H
3) Найдите координаты
вектора ОА
{2;4}
4) Какой вектор имеет
координаты ОF =
{-4;2}
5) Отложите от т.О вектор
ОH
с координатами
{2;-4}

10.

10
Каждая координата суммы двух или более
векторов равна сумме соответствующих
координат этих векторов.
Рассмотрим векторы
a {x1; y1} и b {x2; y2}
a = x11i +y11 j
a+b =
b+
= x2i +y2 j
=
= (x1+ x2)i + (y1 + y2 ) j
a +b {x1+x2; y1+y2}

11.

Найдите координаты вектора
a {-6; 9}
+
n {-8; 0}
a +n {-14;9}
s {-6; -4}
+
p { 2; 1}
s +p {-4;-3}
№ 922
a {3; 2}; b {2; 5}
a +b { 5; 7}
a {3;-4}; b {1; 5}
a +b { 4; 1}
a {-4;-2}; b {5; 3}
a +b { 1; 1}
a {2; 7}; b {-3;-7}
a +b {-1; 0}

12.

20
Каждая координата разности двух векторов
равна разности соответствующих координат
этих векторов.
Рассмотрим векторы
a {x1; y1} и b {x2; y2}
b –= x22i +y22 j
a = x11i +y11 j
a–b =
(
)=
= (x1– x2)i + (y1 – y2) j
a–b {x1–x2; y1–y2}

13.

30
Каждая координата произведения вектора на
число равна произведению соответствующей
координаты вектора на это число.
Рассмотрим вектор
a = xi +y j
a {x; y}
k
ka = kxi +ky j
ka {kx; ky}
a {-2; 1} 3
3a {-6; 3}
a {-2; 0} (-2)
-2a {4; 0}
a {-2; 5} (-1)
-a {2; -5}

14.

Найти координаты векторов.
a {2; 4}; 3a{
}
b{-2; 0}; -2b{
}
d{-2;-3}; -3d{
}
c {2;-5}; -c{
}
e {2;-3}; 0,5e{
}
-2f{
}
f(0; 5};
Проверить.
Вводите ответы в текстовые поля, не делая пробелов

15.

№925
Найти координаты векторов,
противоположных данным.
a {2; 4}; -a{
}
b{-2; 0}; -b{
}
d{-2;-3}; -d{
}
c {0; 0}; -c{
}
e {2;-3}; -e{
}
-f{
}
f(0; 5};
Проверить.
Вводите ответы в текстовые поля, не делая пробелов