Интерполяция и аппроксимация функций

1. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6-7. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ И АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ.

1. Задана функция сложного аналитического вида:
y f x ОДЗ a,b .
Алгоритм (программа)
2. Задать таблицу узловых точек
xi
yi
x0 a
y0 f x0
a b
x2 b
2
y1 f x1 y2 f x2
x1
3. Для построения ИФЛ и АП 2 порядка:
hx
b a
0.05; xi 1 xi hx , i 0, n 1; x0 a; xn b; a0 , a1 , a2 .
n 20
4. Для построения I и II ИФН 2 порядка:
ht ht
2
0.1; ti 1 ti ti ht , i 0, n 1; ti 1 ti ti ht , i 0, n 1; y0 ; y1 ; 2 y0 .
n 20
L2 x a0 x x1 x x2 a1 x x0 x x2 a2 x x0 x x1 , x x0 , xn .
5. ИФЛ 2 порядка:
6. I ИФН 2 порядка:
7. II ИФН 2 порядка:
t t 1 2
y0 , t 0,2 .
2!
t t 1 2
N 2 t y2 t y1
y0 , t 2,0 .
2!
N1 t y0 t y0
i
xi
ti
ti
0
0
0
-2
1
0.05
0.1
-1.9
2
0.1
0.2
-1.8
10
0.5
1
-1
11
0.55
1.1
-0.9
20
1
2
0
f xi
L2 xi
f xi L2 xi
N1 ti
y=f(x)
y=L2(x)
y
y2
y1
y0
0
x0 a
x1
x2 b
x