Похожие презентации:
Решение стереометрических задач методом координат. Построение сечений
1.
Решение стереометрических задач методом координат.Построение сечений
2. Угол между прямыми
a x1 , y1 , z1и b x2 , y2 , z 2 .
cos
a b
a b
x1 x2 y1 y2 z1 z 2
x12 y12 z12 x22 y22 z 22
3. Угол между прямой и плоскостью
a ncos sin
a n
2
a
направляющий вектор
прямой
n
вектор нормали к плоскости
4. Координаты вектора нормали к плоскости
a(a1 , a2 , a3 ), b(b1 , b2 , b3 )a
n
b
n ( x, y , z ) - ?
a n 0
b n 0
a1x a2 y a3 z 0
b1x b2 y b3 z 0
5. Угол между плоскостями
cosn1 n 2
n1 n2
6. Расстояние от точки до прямой
( A,BC )1) cos
BA BC
BA BC
2) AH AB 1 cos 2
7. Расстояние от точки до плоскости
ax0 by0 cz0 da b c
2
2
2
,
где x0 , y0 , z0 — координаты точки,
ax+by+cz+d=0
- уравнение
плоскости.
8. Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми (метод координат)
Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми)
(метод координат
1) Классический метод — построение отрезка общего
перпендикуляра и нахождение его длины.
2) Проектирование.
3) Метод координат. Использование вспомогательной
плоскости.
4) Метод координат. Проекция на нормаль.
5) Векторный метод.
9.
Найти расстояние между скрещивающимися прямыми AB и CD.10. Алгоритм
11. Задача
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1AB=2, AD=9, AA1 =6.
Найдите угол между
прямыми A1D и BD1.
12. Решение. 1 способ (метод координат)
13. 2 способ (геометрический)
2 способ (геометрический)