PISA 2022 matematik qamrov doirasiga kirish

1.

1-mavzu: PISA 2022 matematik
qamrov doirasiga kirish.

2.

Amaliy mashg‘ulot.
Matematika bo‘yicha bizning qarashlarimiz:
Joyingizda turib, quyidagi savollar yuzasidan o‘z
fikrlaringiz bilan o‘rtoqlashing:
Matematika nima?
Nima uchun matematikani o‘rganish kerak?

3.

O‘qituvchi o‘quvchilarning matematik savodxonligini oshirishda juda muhim rol
o‘ynaydi.
- Biz matematika o‘qituvchilarimiz va o‘quvchilarga matematika fanidan dars beramiz.
Stolingizdagi qog‘ozlarga
matematika nima va nima uchun biz matematikani
o‘rganishimiz haqida o‘z fikrlaringizni yozing, bir-biringiz bilan fikr almashing.
5-10 minutdan so‘ng matematika nima va matematikani nima uchun o‘rganish kerakligi
haqidagi fikrlaringizni butun jamoa bilan o‘rtoqlashing va eng zo‘r javoblardan 2-3 tasini
o‘zingiz uchun yozib oling!
Umuman olganda, matematika haqida juda ko‘p qarashlar mavjud:
Matematika ierarxik fandir​;
Matematika geometrik shakllar va munosabatlarni o‘rganadi;
Matematika insonning intellektual qobiliyatlarini rivojlantirish uchun asosiy fandir ...

4.

Matematik savodxonlik ta’rifi (OECD, 2023)
Matematik savodxonlik o‘quvchilarning matematik mulohaza yuritishi va turli xil real hayotiy
vaziyatlarda muammolarni hal qilish uchun matematik ifodalash, qo‘llash va talqin qilish qobiliyati
sifatida belgilanadi.
U hodisalarni tasvirlash, tushuntirish va bashorat qilish uchun tushunchalar, protseduralar, faktlar va
vositalarni o‘z ichiga oladi.
Bu o‘quvchilarga asosli mulohazalar va qarorlar qabul qilishga, konstruktiv, faol va mulohaza
yurituvchi 21-asr fuqarolari bo‘lishga yordam beradi.
OECD ning Matematika faniga bergan
ta’rifini tahlil qilsak, matematik savodxonlik
o‘quvchilarning matematik mulohaza va turli xil real sharoitlarda muammolarni hal qilish uchun
matematik ifodalash, qo‘llash va talqin qilish qobiliyati sifatida aniqlanib, matematikaning
mulohaza yuritish, ifodalash, qo‘llash va talqin qilish malakalariga urg‘u beriladi. Bu kelajakka
tayyor bo‘lish va biz bilmagan muammolarni hal qilish uchun o‘quvchilarimiz o‘rganganlaridan
ekstrapolyatsiya qilishlari va bilimlarini notanish sharoitlarda qo‘llashlari kerak degan qarashga
mos keladi.

5.

Keyingi jumla tushunchalarni, shuningdek, protseduralar va faktlarni bilish
ehtiyojlarini ta’kidlaydi. Jumladan ular hodisalarni tushuntirish va bashorat
qilish ko‘nikmalariga ega bo‘lishi kerak.
Ta’rif shuningdek, matematikani o‘rganish maqsadini ham aniqlaydi. Shunday
qilib, o‘quvchilar matematikani konseptual tushunib ongli qarorlar qabul
qilishga va konstruktiv, faol muammolarni hal qiluvchilar va mulohaza
yurituvchi 21-asr fuqarolari bo‘la oladilar.
OECD ning matematik savodxonlik ta’rifi va PISA 2022 Matematika qamrov
doirasi turli kontekstlarda real muammolarni hal qilish uchun matematika
bilan faol hamkorlik qilishni talab qiladi. O‘quvchilar 2-darajali topshiriqlarni
bajara olishlari uchun ular matematik jarayon ko‘nikmalariga va matematikani
kontseptual tushunishga ega bo‘lishlari kerak.

6.

PISA 2022 tadqiqotida matematika savodxonligi darajalari.
PISA 2022 yilda matematikani bilish shkalasi 8 ta malaka darajasiga bo‘lingan.
2-darajali malaka o‘quvchilarning jamiyatga to‘liq ishtirok etishi uchun zarur bo‘lgan
malakaning bazaviy darajasi hisoblanadi
Eng oddiy topshiriqlar 1c darajasiga to‘g‘ri keladi; 1b, 1a, 2, 3, 4, 5 va 6 darajalari tobora
qiyinlashib borayotgan topshiriqlarga mos keladi.
2-darajali malaka o‘quvchilarning jamiyatda to‘liq ishtirok etishi uchun zarur bo‘lgan
malakaning asosiy darajasi hisoblanadi. Bu darajadagi o‘quvchilar o‘z qobiliyatlarini
namoyish etishlari mumkin va oddiy real vaziyatlarda matematikadan foydalanish
tashabbusiga egadirlar.

7.

2-darajali bilim va ko‘nikmalar
Daraja
2
Quyi ball
chegarasi
420
Mazkur va undan
yuqori darajaga
erishgan
o‘quvchilar foizi
Topshiriq tavsiflari
68.90%
2-darajada o‘quvchilar topshiriqlarni hal qilish uchun bitta
o‘zgaruvchidan foydalangan holda oddiy modellashtirishni amalga
oshiradi (masalan, bir o‘zgaruvchili tenglama tengsizliklarni yecha
oladi); ular ikki tomonlama jadvallar, diagrammalar yoki uch
o‘lchovli ob’yektlarning ikki o‘lchovli chizmalari kabi biroz
murakkabroq chizmalardan topshiriq uchun kerakli bir yoki bir
nechta ma’lumotlarni olishlari mumkin. Bu darajadagi o‘quvchilar
funksional munosabatlarning asosiy tushunchalarini biladilar va
oddiy nisbatlar bilan bog‘liq topshiriqlarni yecha oladilar. Ular
natijalarni baholay oladilar (tushuntirib beradi).

8.

Matematik savodxonlikni oshirishda PISA topshiriqlaridan foydalanish.
PISA tadqiqotlarida darsliklarimizdagi odatdagi matematik masala emas, balki biror kontekstda taqdim
qilingan
real
hayotiy
muammoli
vaziyatlar
beriladi.
Eslatib o‘tamiz, darsliklarimizdan o‘rin olgan, odatdagi standart matematik masalada berilgan miqdorlar
(ma’lumlar) va topish kerak bo‘lgan noma’lum miqdor bo‘ladi. Noma’lumni berilgan ma’lumlardan
foydalanib topish talab qilinadi. Bunda berilganlar noma’lumni topish uchun yetarli bo‘lib, ular kam ham
bo‘lmaydi, ko‘p ham bo‘lmaydi.
PISA topshiriqlari esa matematik masala emas, u matematik masaladan
oldin
keluvchi
bosqich
–
muammoli
vaziyatning
tavsifi
(kontekst)dan
iborat.
Topshiriq
kontekstida
tasvirlangan
muammoli
vaziyatni
mulohaza
yuritish orqali o‘rganib, uni matematik tilga o‘girib ifodalash, ya’ni matematik masalaga
keltirish kerak bo‘ladi. Shundan keyingina masalani matematikani qo‘llab yechishga
kirishiladi.
Shunday qilib, PISA topshirig‘i konteksti, bu – real hayotiy vaziyatlarning turli
ko‘rinishlardagi tavsifidan iboratdir.

9.

PISA 2022 tadqiqotida matematika bo‘yicha erkin foydalanish mumkin bo‘lgan topshiriq:
Yelkanli kemalar.
Butun dunyodagi yuklarning 95 foizi dengiz tranzit yo‘llari orqali tashishadi. Bunda taxminan 50
000 ga yaqin tankerlar, ulkan yuk ortiladigan kemalardan foydalaniladi. Bu kemalarning ko‘pchiligi dizel
yoqilg‘isi orqali harakatlanadi. Endilikda muhandislar shamol kuchi yordami bilan harakatlanadigan
kemalarni loyihalashtirmoqda. Ularning taklifiga ko‘ra, kemalarning old qismiga ulkan yelkanlar
o‘rnatiladi. Agar bu taklif qo‘llab-quvvatlansa, dizel yoqilg‘isi iste’moli keskin kamayishi va atrofmuhitga
chiqayotgan zaharli gazlarning miqdori pasayishi kutilmoqda.
Bunday yelkanlarni qo‘llashning afzalliklaridan biri u 150 metr balandlikda uchadi.
Bu balandlikda shamol tezligi kemaning palubasidagi shamol tezligidan taxminan
25% yuqori bo‘ladi. Kema palubasidagi shamol tezligi soatiga 24 kilometr (24 km/h)
bo‘lsa, yelkanga kelib uriladigan shamolning taxminiy tezligi qancha bo‘lishi
mumkin?
A) 6 km/h
B) 18 km/h
C) 25 km/h
D) 30 km/h

10.

1-savol to‘g‘risida ma’lumot.
Savol tavsifi: hayotiy masala yechishda foizlarni qo‘llash.
Matematikaga oid mazmun sohasi: miqdorlar.
Kontekst: ilmiy.
Aqliy faoliyat turi: qo‘llash.
1-savolning baholash mezoni.
Quyidagi holda javob to‘liq qabul qilinadi:
To‘g‘ri javob: D) 30 km/h
Rasmda ko‘rsatilganidek, agar yelkan kemani
45o burchak ostida tortsa va uning balandligi
150 m bo‘lsa, yelkan arqonining uzunligi
qancha bo‘ladi?
A) 173 m
B) 212 m
C) 285 m
D) 300 m

11.

2-savol to‘g‘risida ma’lumot.
Savol tavsifi: Pifagor teoremasidan hayotiy masalani yechishda
foydalanish.
Matematikaga oid mazmun sohasi: fazo va shakl.
Kontekst: ilmiy.
Aqliy faoliyat turi: qo‘llash.
2-savolning baholash mezoni.
Quyidagi holda javob to‘liq qabul qilinadi:
To‘g‘ri javob: B) 212 m
Quyidagi hollarda javob qabul qilinmaydi:
boshqa javoblar bo‘lsa;
javob berilmagan bo‘lsa.

12.

Bir litr dizel yoqilg‘isining narxi qimmat bo‘lib, 0,42 zed (shartli pul birligi)ni
tashkil qilganligi uchun “Yangi to‘lqin” nomli kemaga yelkan o‘rnatilishi
rejalashtirilmoqda. Ma’lumki, kemalarga o‘rnatilganyelkan umumiy sarflangan
dizel yoqilg‘isi sarflanishini taxminan 20 % kamaytirilishiga imkon beradi.
“Yangi to‘lqin” nomli kemaga yelkanni o‘rnatishning umumiy xarajati
2 500 000 zedga teng. Taxminan necha yildan keyin tejab qolingan
dizel yoqilg‘isi narxi kemaga o‘rnatilgan yelkanga sarflangan xarajatni
qoplashi mumkin?

13.

3-savol to‘g‘risida ma’lumot
Savol tavsifi: xarajat va yoqilg‘i sarfini tejash va sarflashga oid real masalalarni yechish.
Matematikaga oid mazmun sohasi: o‘zgarish va munosabatlar.
Kontekst: ilmiy.
Aqliy faoliyat turi: ifodalash.
3-savolning baholash mezoni
Quyidagi holda javob to‘liq qabul qilinadi:
To‘g‘ri javob: «8 yildan 9 yilgacha» javobi aniq hisobkitoblarga tayanilgan holda berilgan.
Yelkansiz kemaning yillik dizel yoqilg‘i sarfi 3,5 million litrni tashkil qiladi. Har bir litr
yoqilg‘i uchun 0,42 zed sarflansa, bir yillik yelkansiz harakatlanish natijasida 1 470 000 zed
sarflanar edi. Agar kemaga yelkan o‘rnatilsa, bu kemaning umumiy xarajati 20 % gacha
kamayadi. Bundan, bir yilda 1 470 000 × 0,2 = 294 000 zed. Shunday qilib, 2 500 000 : 294
000 ≈ 8,5 yil. Demak, taxminan 8-9 yildan so‘ng yelkanga sarflangan xarajatlar to‘liq
qoplanadi.