«ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»

Введение в понятие неопределенного интеграла

Первообразная функция и неопределенный интеграл

Простейшие свойства неопределенного интеграла

Геометрический смысл неопределенного интеграла.

Таблица основных интегралов (учить!!!)

Основные методы интегрирования

Основные методы интегрирования Интегрирование методом разложения

Примеры

∫▒〖f(ax+b)dx〗, где a,b∈R, a≠0

Примеры

Метод интегрирования по частям

Интегрирование дробно-рациональных функций

Некоторые сведения о многочленах

Виды рациональных дробей

Простейшие правильные дроби

Разложение правильной рациональной дроби на сумму простейших дробей

Пример:

Интегрирование простейших дробей

Интегрирование тригонометрических функций

Интегралы от функций sin⁡m x⋅cos⁡n x, cos⁡m x⋅cos⁡n x,sin⁡m x⋅sin⁡n x.

Интегралы от функций 〖sin〗^n⁡x,〖cos〗^n⁡x

Интегралы от функций 〖sin〗^m⁡x⋅〖cos〗^n⁡x (m, n – целые числа)

Интегралы от рациональной функции R(sin⁡x,cos⁡x)

Интегрирование иррациональных функций

R(x,x^(m_1/n_1 ),x^(m_2/n_2 ),...,x^(m_k/n_k ) )

R(x,〖(ax+b)〗^(m_1/n_1 ),〖(ax+b)〗^(m_2/n_2 ),...,〖(ax+b)〗^(m_k/n_k ) )

R(x,((ax+b)/(cx+d))^(m_1/n_1 ),((ax+b)/(cx+d))^(m_2/n_2 ),...,((ax+b)/(cx+d))^(m_k/n_k ) )

Интегрирование дифференциальных биномов

Сведение иррациональных функций к тригонометрическим

«ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»

Введение в понятие неопределенного интеграла

Первообразная функция и неопределенный интеграл

Простейшие свойства неопределенного интеграла

Геометрический смысл неопределенного интеграла.

Таблица основных интегралов (учить!!!)

Основные методы интегрирования

Основные методы интегрирования Интегрирование методом разложения

Примеры

∫▒〖f(ax+b)dx〗, где a,b∈R, a≠0

Примеры

Метод интегрирования по частям

Интегрирование дробно-рациональных функций

Некоторые сведения о многочленах

Виды рациональных дробей

Простейшие правильные дроби

Разложение правильной рациональной дроби на сумму простейших дробей

Пример:

Интегрирование простейших дробей

Интегрирование тригонометрических функций

Интегралы от функций sin⁡m x⋅cos⁡n x, cos⁡m x⋅cos⁡n x,sin⁡m x⋅sin⁡n x.

Интегралы от функций 〖sin〗^n⁡x,〖cos〗^n⁡x

Интегралы от функций 〖sin〗^m⁡x⋅〖cos〗^n⁡x (m, n – целые числа)

Интегралы от рациональной функции R(sin⁡x,cos⁡x)

Интегрирование иррациональных функций

R(x,x^(m_1/n_1 ),x^(m_2/n_2 ),...,x^(m_k/n_k ) )

R(x,〖(ax+b)〗^(m_1/n_1 ),〖(ax+b)〗^(m_2/n_2 ),...,〖(ax+b)〗^(m_k/n_k ) )

R(x,((ax+b)/(cx+d))^(m_1/n_1 ),((ax+b)/(cx+d))^(m_2/n_2 ),...,((ax+b)/(cx+d))^(m_k/n_k ) )

Интегрирование дифференциальных биномов

Сведение иррациональных функций к тригонометрическим

2.35M

Похожие презентации:

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов

Первообразная функция и неопределенный интеграл. Методы интегрирования

Первообразная функция и неопределенный интеграл. Методы интегрирования

Неопределенный интеграл и его свойства

Неопределенный интеграл и его свойства

Первообразная. Неопределенный интеграл

Первообразная. Неопределенный интеграл

Практическое применение интегралов в различных областях

Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения

Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения

Неопределенный интеграл. Основные понятия и определения

Элементы интегрального исчисления

Элементы интегрального исчисления

Неопределенный интеграл

Неопределенный интеграл

Неопределённый интеграл, его свойства . Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной в неопределенном интеграле

Неопределённый интеграл, его свойства . Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной в неопределенном интеграле

140016ebd9aa3176026f9d1116263d99

1. «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

2. Введение в понятие неопределенного интеграла

Первообразная функция и неопределенный интеграл
Простейшие свойства неопределенного интеграла
Геометрический смысл неопределенного интеграла
Таблица основных интегралов

3. Первообразная функция и неопределенный интеграл

ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИЯ И
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Многочисленные вопросы науки и техники приводят к постановке обратной задачи: по заданной
производной (дифференциалу) некоторой функции требуется определить саму функцию.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Функция

English Русский Правила