Похожие презентации:
Прямая на плоскости
1. Аналитическая геометрия
2. Прямая на плоскости
3. Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору
4.
n A; Bl
M 0 x0 ; y 0
5.
M 0 x0 ; y 0 ln A; B l
M x; y l
6.
n A; Bl
M x; y
M 0 x0 ; y 0
7.
M 0 M x x0 ; y y0n A; B
8.
M 0M nM 0M n 0
9.
A( x x 0) B( y y 0) 010. Общее уравнение прямой
Ax By C 011.
CA( x 0) B y 0
B
C
M 0 0;
B
n A; B l
12. Частные случаи
A1. C 0, B 0, Ax By 0, y x;
B
y
x
13.
2. A 0, C 0, By 0, y 0;3. B 0, C 0, Ax 0, x 0;
x=0
y
y=0
0
x
14.
C4. A 0, B 0, C 0, Ax C 0, x ;
A
y
x
15.
C5. A 0, B 0, C 0, By C 0, y .
B
y
x
16. Уравнение прямой в отрезках
17.
Ax By CAx By 1
C C
y
x
1
C C
B
A
C
C
, b
a
B
A
18.
Yx y
1
a b
b
a
X
19. Каноническое уравнение прямой
20.
M 0 x0 ; y 0 lS || l
21.
a m; pM x; y
M 0 x0 ; y 0
l
22.
S || M 0 MM 0 M x x0 ; y y0
S m; p
23.
x x0 y y 0m
p
24. Уравнение прямой, проходящей через две точки
25.
lM 2 x2 ; y2
M 1 x1 ; y1
26.
lM x; y
M 2 x2 ; y2
M 1 x1 ; y1
27.
M 1 x1 ; y1 lM 2 x2 ; y2 l
M x; y l
28.
M 1 M || M 1 M 2M 1 M x x1 ; y y1
M 1 M 2 x2 x1 ; y 2 y1
29.
y yx x
x x y y
1
2
1
1
2
1
30. Параметрические уравнения прямой
x x0 y y 0t
m
p
31.
x x0t
m
y y0
t
p
32.
x mt x0y pt y0
33. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
y kx b(7)
34. Уравнение прямой проходящей через точку в заданном направлении
35.
l• Углом между осью Ох и прямой
наз.
наименьший угол, на который нужно
повернуть вокруг точки M (против часовой
стрелки) ось Ох до совпадения её с
прямой.
l
y
M
x
36.
YS0
)
)
l
M 1 x1 ; y1
X
37.
S 0 cos ; coscos cos sin
2
S 0 cos ; sin
38.
x x1 y y1cos sin
sin
x x1
y y1
cos
y y1 tg x x1
y y1 k x x1 8
39.
• Замечание. Если l || Oy , тоtg
2
2
и
не определен. Уравнение прямой
нельзя записать в виде (8).
40. Угол между двумя прямыми
41.
l1 : A1 x B1 y C1 0, n1 A1 ; B1l2 : A2 x B2 y C2 0, n2 A2 ; B2
l1 : y k1 x b1
l2 : y k 2 x b2
42.
yl2
2
l1
1
x
43.
tg tg 2 1tg 2 tg 1
k 2 k1
tg 2 1
1 tg 1 tg 2 1 k1 k 2
k 2 k1
tg
1 k1 k 2
44.
l , l n , n1
cos
2
1
2
A1 A2 B1B 2
2
A1
2
B1
2
A2
2
B2
45. Условие параллельности
l1 || l2 k1 k 2A1 B1
A2 B2
46. Условие перпендикулярности
l1 l2 k1 k 2 1A1 A2 B1 B2 0
47. Расстояние от точки до прямой
48.
l : Ax By C 0M 0 x0 ; y 0
l
n A; B
M x; y
49.
MM 0 x0 x; y0 y ;n MM 0 A x0 x B y0 y Ax0 Ax By0 By
Ax0 By0 Ax By Ax0 By0 C ;
n MM 0 n MM 0 cos n MM 0 ;
50.
n MM 0 Ax0 By0 C ;MM 0
Ax0 By0 C
n
51.
dAx0 By0 C
A B
2
2